Функция задана формулой y = 3x+1/4, где -2<x<2. Найдите значения у, соответствующие целым значениям x.
Функция задана формулой y = 3x+1/4, где -2<x<2. Найдите значения у, соответствующие целым значениям x.
Подставляем целые значения x = -2, -1, 0, 1, 2 в формулу y = 3x + 1/4:
Таким образом, при целых значениях x от -2 до 2 соответствующие значения y будут: -23/4, -11/4, 1/4, 13/4, 25/4.
Для нахождения значений у, соответствующих целым значениям х, необходимо подставить каждое целое значение х из интервала (-2, 2) в данную функцию и вычислить соответствующие значения у.
При x = -2: y = 3*(-2) + 1/4 y = -6 + 1/4 y = -6 + 0.25 y = -5.75
При x = -1: y = 3*(-1) + 1/4 y = -3 + 1/4 y = -3 + 0.25 y = -2.75
При x = 0: y = 3*0 + 1/4 y = 0 + 1/4 y = 0 + 0.25 y = 0.25
При x = 1: y = 3*1 + 1/4 y = 3 + 1/4 y = 3 + 0.25 y = 3.25
Таким образом, значения у, соответствующие целым значениям х (-2, -1, 0, 1) равны соответственно -5.75, -2.75, 0.25, 3.25.
Давайте рассмотрим функцию ( y = \frac{3x + 1}{4} ) на интервале ( -2 < x < 2 ). Мы ищем значения ( y ), которые соответствуют целым значениям ( x ) в этом интервале.
Во-первых, обратим внимание на целые значения ( x ) внутри интервала ( -2 < x < 2 ). Эти значения — ( -1, 0 ) и ( 1 ).
Теперь подставим каждое из этих целых значений ( x ) в формулу функции ( y = \frac{3x + 1}{4} ) и вычислим соответствующие значения ( y ).
Для ( x = -1 ): [ y = \frac{3(-1) + 1}{4} = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} ]
Для ( x = 0 ): [ y = \frac{3(0) + 1}{4} = \frac{0 + 1}{4} = \frac{1}{4} ]
Для ( x = 1 ): [ y = \frac{3(1) + 1}{4} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 ]
Итак, соответствующие значения ( y ) для целых значений ( x ) в заданном интервале ( -2 < x < 2 ) будут:
Таким образом, значения ( y ), соответствующие целым значениям ( x ) в интервале ( -2 < x < 2 ), равны ( -\frac{1}{2} ), ( \frac{1}{4} ) и ( 1 ).
