Если расстояние от точки до центра окружности меньше или равно радиусу окружности, то эта точка лежит...

Для того чтобы понять, лежит ли точка на окружности, нужно рассмотреть определение окружности и условия задачи.

Окружность с центром в точке ( O ) и радиусом ( R ) — это множество всех точек, которые находятся на расстоянии ( R ) от центра ( O ). То есть, для любой точки ( P ) на окружности выполняется условие ( OP = R ), где ( OP ) — это расстояние от точки ( P ) до центра ( O ).

Теперь рассмотрим условие задачи: если расстояние от точки ( P ) до центра ( O ) меньше или равно радиусу ( R ), то лежит ли эта точка на окружности?

Для этого условия можно выделить три случая:

1. Расстояние от точки ( P ) до центра ( O ) меньше радиуса ( R ), то есть ( OP < R ).
2. Расстояние от точки ( P ) до центра ( O ) равно радиусу ( R ), то есть ( OP = R ).
3. Расстояние от точки ( P ) до центра ( O ) больше радиуса ( R ), то есть ( OP > R ).

Рассмотрим каждый случай:

1. Если ( OP < R ), то точка ( P ) находится внутри окружности. Она не лежит на окружности, а находится в её внутренней области.
2. Если ( OP = R ), то точка ( P ) находится на окружности, так как её расстояние от центра равно радиусу.
3. Если ( OP > R ), то точка ( P ) находится вне окружности. Она не лежит на окружности, а находится в её внешней области.

Таким образом, из условия задачи следует, что точка лежит на окружности только в том случае, если расстояние от неё до центра окружности равно радиусу. Следовательно, утверждение "Если расстояние от точки до центра окружности меньше или равно радиусу окружности, то эта точка лежит на окружности" неверно в общем случае. Оно верно только для случая, когда расстояние от точки до центра окружности строго равно радиусу.

Нет, это утверждение неверно. Если расстояние от точки до центра окружности меньше или равно радиусу окружности, это означает, что точка находится внутри или на самой окружности. Для того чтобы точка лежала на окружности, её расстояние до центра должно быть равно радиусу окружности.