Если к задуманному числу прибавить 6, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 46, то...

Рассмотрим задачу последовательно, шаг за шагом.

Обозначим задуманное число через ( x ). По условию задачи:

1. К задуманному числу ( x ) прибавляют 6, то есть получаем ( x + 6 ).
2. Затем полученную сумму умножают на 3: ( 3(x + 6) ).
3. Из произведения вычитают 46: ( 3(x + 6) - 46 ).
4. В результате получается задуманное число ( x ).

Составим уравнение по условию задачи:

[ 3(x + 6) - 46 = x ]

Теперь решим это уравнение:

Шаг 1: Раскроем скобки

[ 3(x + 6) = 3x + 18 ] Подставим это в уравнение: [ 3x + 18 - 46 = x ]

Шаг 2: Упростим выражение

[ 3x - 28 = x ]

Шаг 3: Перенесем ( x ) в одну сторону

[ 3x - x = 28 ] [ 2x = 28 ]

Шаг 4: Найдем ( x )

[ x = \frac{28}{2} = 14 ]

Проверка:

Подставим ( x = 14 ) в условие задачи:

1. К числу 14 прибавляем 6: ( 14 + 6 = 20 ).
2. Умножаем 20 на 3: ( 20 \cdot 3 = 60 ).
3. Вычитаем 46: ( 60 - 46 = 14 ), что совпадает с задуманным числом.

Ответ:

Задуманное число — 14.

Давайте обозначим задуманное число как ( x ). Исходя из условия задачи, мы можем составить уравнение, шаг за шагом анализируя каждое действие:

1. Прибавить 6 к задуманному числу: [ x + 6 ]

2. Умножить полученную сумму на 3: [ 3(x + 6) ]

3. Вычесть 46 из произведения: [ 3(x + 6) - 46 ]

Согласно условию задачи, после выполнения всех этих операций мы должны получить задуманное число ( x ). Таким образом, можем записать уравнение: [ 3(x + 6) - 46 = x ]

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки: [ 3x + 18 - 46 = x ]

Упростим левую часть: [ 3x - 28 = x ]

Теперь перенесем ( x ) на левую сторону уравнения: [ 3x - x - 28 = 0 ] [ 2x - 28 = 0 ]

Теперь добавим 28 к обеим сторонам: [ 2x = 28 ]

И разделим обе стороны на 2: [ x = 14 ]

Таким образом, задуманное число равно ( 14 ).

Теперь проверим правильность нашего решения, подставив ( x = 14 ) обратно в условия задачи:

1. Прибавляем 6: [ 14 + 6 = 20 ]

2. Умножаем на 3: [ 20 \times 3 = 60 ]

3. Вычитаем 46: [ 60 - 46 = 14 ]

Полученное значение совпадает с задуманным числом, что подтверждает правильность решения.

Итак, задуманное число — это 14.