.Два туриста отправляются одновременно в город, находящийся на расстоянии 30 км. Первый турист проходит...

Пусть скорость второго туриста равна V км/ч. Тогда скорость первого туриста будет равна (V + 1) км/ч.

По формуле расстояния (скорость = расстояние / время) составляем уравнения: 30 = V t 30 = (V + 1) (t - 1)

Решая систему уравнений, найдем, что V = 5 км/ч.

Следовательно, скорость второго туриста равна 5 км/ч.

Пусть скорость второго туриста равна V км/ч. Тогда скорость первого туриста будет равна V+1 км/ч.

Первый турист проходит расстояние за t часов, а второй турист за t+1 часа. Таким образом, у нас есть два уравнения:

Vt = 30 (расстояние равно скорость умноженную на время) (V+1)(t+1) = 30 (расстояние равно скорость плюс 1 умноженное на время плюс 1)

Решая систему уравнений, найдем скорость второго туриста:

Vt = 30 Vt + V + t = 29

Подставим первое уравнение во второе:

30 + V + t = 30

V = 1

Следовательно, скорость второго туриста равна 1 км/ч.

Давайте обозначим скорость второго туриста через ( v ) км/ч. Тогда скорость первого туриста будет ( v + 1 ) км/ч, так как он проходит на 1 км больше в час.

Пусть первый турист проходит расстояние до города за ( t ) часов. Тогда второй турист проходит это же расстояние за ( t + 1 ) часов, так как он приходит на 1 час позже.

Используем формулу для нахождения времени в пути: ( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} ).

Для первого туриста: [ t = \frac{30}{v + 1} ]

Для второго туриста: [ t + 1 = \frac{30}{v} ]

Теперь у нас есть две уравнения: [ t = \frac{30}{v + 1} ] [ t + 1 = \frac{30}{v} ]

Подставим первое уравнение во второе: [ \frac{30}{v + 1} + 1 = \frac{30}{v} ]

Теперь решим это уравнение. Сначала приведем все к общему знаменателю: [ \frac{30}{v + 1} + \frac{v}{v} = \frac{30}{v} ]

Запишем это уравнение в виде: [ \frac{30 + v}{v + 1} = \frac{30}{v} ]

Теперь умножим обе части уравнения на ( v(v + 1) ), чтобы избавиться от знаменателей: [ 30v = 30(v + 1) - v(v + 1) ] [ 30v = 30v + 30 - v^2 - v ]

Упростим уравнение: [ 0 = 30 - v^2 - v ] [ v^2 + v - 30 = 0 ]

Теперь решим получившееся квадратное уравнение ( v^2 + v - 30 = 0 ) с помощью дискриминанта ( D ): [ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121 ]

Теперь найдем корни уравнения: [ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 11}{2} ]

Получаем два решения: [ v = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 ] [ v = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6 ]

Так как скорость не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение: [ v = 5 ]

Таким образом, скорость второго туриста составляет 5 км/ч.