Докажите,что значение выражения есть число рациональное 1/3+корень из 15 +1/3-корень из 15

Для доказательства того, что значение выражения 1/3 + √15 + 1/3 - √15 является рациональным числом, можно воспользоваться свойствами конкретных чисел.

Рассмотрим данное выражение:

1/3 + √15 + 1/3 - √15

Сгруппируем слагаемые:

$1/3+1/3$ + $\surd 15-\surd 15$

Сократим дроби:

2/3 + 0

Таким образом, значение данного выражения равно 2/3, что является рациональным числом.

Следовательно, доказано, что значение выражения 1/3 + √15 + 1/3 - √15 является рациональным числом.

Для доказательства того, что выражение $\frac{1}{3}+\sqrt{15}+\frac{1}{3}-\sqrt{15}$ является рациональным числом, нужно его упростить.

Рассмотрим выражение: $\frac{1}{3}+\sqrt{15}+\frac{1}{3}-\sqrt{15}$

Первое, что можно заметить — наличие слагаемых $\sqrt{15}$ и $-\sqrt{15}$. Эти два слагаемых взаимно уничтожают друг друга, так как $\sqrt{15}-\sqrt{15}=0$. Таким образом, выражение упрощается до: $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$

Теперь сложим две дроби: $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{2}{3}$, что является рациональным числом, так как рациональные числа — это числа, которые могут быть выражены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами $азнаменательнеравеннулю$. Здесь числитель равен 2, а знаменатель — 3, оба являются целыми числами.

Итак, доказано, что исходное выражение $\frac{1}{3}+\sqrt{15}+\frac{1}{3}-\sqrt{15}$ является рациональным числом, и его значение равно $\frac{2}{3}$.

Для доказательства рациональности этого числа можно заметить, что корень из 15 является иррациональным числом, а сумма или разность рационального и иррационального числа всегда будет рациональным числом. Таким образом, значение выражения 1/3 + √15 + 1/3 - √15 равно 2/3, что является числом рациональным.