Длина прямоугольника на 6 см больше ширины найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 48...

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет (x + 6) см. Периметр прямоугольника равен 48 см: 2(x + x + 6) = 48 2(2x + 6) = 48 4x + 12 = 48 4x = 36 x = 9 Ширина равна 9 см, длина равна 15 см (9 + 6). Площадь прямоугольника равна ширине умножить на длину: S = 9 * 15 = 135 кв. см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину, используя заданное условие о периметре.

Обозначим ширину прямоугольника через ( x ) см. Тогда длина прямоугольника будет ( x + 6 ) см, так как сказано, что длина на 6 см больше ширины.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: [ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) ]

Подставим известные выражения для длины и ширины в формулу периметра: [ 48 = 2((x + 6) + x) ]

Упростим уравнение: [ 48 = 2(2x + 6) ]

Разделим обе стороны уравнения на 2: [ 24 = 2x + 6 ]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон: [ 18 = 2x ]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ): [ x = 9 ]

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину: [ \text{Длина} = x + 6 = 9 + 6 = 15 ]

Теперь, зная длину и ширину, можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: [ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} ]

Подставим значения: [ \text{Площадь} = 15 \times 9 = 135 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 135 квадратных сантиметров.

Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда длина прямоугольника будет (x + 6) см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (x + (x + 6)) = 48 Упростим уравнение: 2x + 2(x + 6) = 48 2x + 2x + 12 = 48 4x = 36 x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см, а длина - 15 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 9 * 15 = 135 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 135 квадратных см.