Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски.Краска продаётся в банках по 1,5 кг.Какое наименьшее...

Рассмотрим данную задачу и разберём её пошагово:

Условие:

1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски.
2. Краска продаётся в банках по 1,5 кг (1500 г).
3. Нужно покрасить потолок площадью 47 кв. м.

Необходимо определить минимальное количество банок краски, которое потребуется для выполнения работы.

Решение:

1. Для начала найдём, сколько краски потребуется для покраски всего потолка.

   • На 1 кв. м уходит 210 г краски, а потолок имеет площадь 47 кв. м.
   • Общий расход краски вычисляется так: [ 210 \, \text{г} \times 47 \, \text{кв. м} = 9870 \, \text{г}. ] Это количество краски, необходимое для всей площади потолка.

2. Переведём общий расход краски в килограммы (так как банки измеряются в кг): [ 9870 \, \text{г} = 9,87 \, \text{кг}. ]

3. Теперь определим, сколько банок краски потребуется. Одна банка содержит 1,5 кг краски, то есть 1500 г. Количество банок можно найти, разделив общий расход краски на количество краски в одной банке: [ \frac{9,87 \, \text{кг}}{1,5 \, \text{кг}} = 6,58 \, \text{банок}. ]

4. Так как банки продаются только целыми, округляем результат в большую сторону, так как даже неполный остаток требует покупки ещё одной банки. Следовательно: [ 6,58 \rightarrow 7 \, \text{банок}. ]

Ответ:

Для покраски потолка площадью 47 кв. м потребуется 7 банок краски.

Это минимальное количество, так как 6 банок (9 кг) будет недостаточно для покрытия всей площади, а 7 банок (10,5 кг) обеспечат необходимое количество краски с небольшим запасом.

Чтобы рассчитать, сколько банок краски нужно для покраски потолка площадью 47 кв. м, давайте сначала определим, сколько краски потребуется для покраски этой площади.

1. Найдём общее количество краски, необходимое для покраски 47 кв. м:

   • Согласно условию, для покраски 1 кв. м требуется 210 г краски.
   • Следовательно, для 47 кв. м потребуется: [ 47 \, \text{кв. м} \times 210 \, \text{г/кв. м} = 9870 \, \text{г} ]

2. Переведём граммы в килограммы:

   • Поскольку 1 кг = 1000 г, то: [ 9870 \, \text{г} = \frac{9870}{1000} = 9.87 \, \text{кг} ]

3. Определим, сколько банок краски необходимо:

   • Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Чтобы узнать, сколько банок понадобится, делим общее количество краски на объём одной банки: [ \frac{9.87 \, \text{кг}}{1.5 \, \text{кг/банка}} = 6.58 ]
   • Поскольку нельзя купить дробное количество банок, округляем это значение до целого числа в большую сторону. Таким образом, нужно 7 банок краски.

4. Проверка:

   • Если мы купим 7 банок краски, то общее количество краски будет: [ 7 \, \text{банок} \times 1.5 \, \text{кг/банка} = 10.5 \, \text{кг} ]
   • Это количество краски больше, чем 9.87 кг, что подтверждает, что 7 банок будет достаточно для покраски потолка площадью 47 кв. м.

Таким образом, наименьшее количество банок краски, которое нужно купить для покраски потолка площадью 47 кв. м, составляет 7 банок.

Для покраски 47 кв. м понадобится:

( 47 \, \text{кв. м} \times 210 \, \text{г/кв. м} = 9870 \, \text{г} ).

Поскольку 1 банка содержит 1,5 кг (или 1500 г), нужно:

( \frac{9870 \, \text{г}}{1500 \, \text{г/банка}} \approx 6.58 ).

Таким образом, необходимо купить 7 банок краски.