Девочка наугад выбирает двузначное число,найдите вероятность того что оно не делится на 10
Девочка наугад выбирает двузначное число,найдите вероятность того что оно не делится на 10
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Общее количество двузначных чисел: Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Чтобы определить количество таких чисел, используем простое вычитание: [ 99 - 10 + 1 = 90 ] Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.
Количество двузначных чисел, которые делятся на 10: Число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Давайте перечислим такие числа в пределах от 10 до 99: [ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ] Как видим, таких чисел всего 9.
Количество двузначных чисел, которые не делятся на 10: Чтобы найти количество двузначных чисел, которые не делятся на 10, нужно вычесть количество чисел, которые делятся на 10, из общего количества двузначных чисел: [ 90 - 9 = 81 ] Итак, существует 81 двузначное число, которое не делится на 10.
Вероятность события: Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не делится на 10, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: [ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{81}{90} ] Упрощаем эту дробь: [ \frac{81}{90} = \frac{9 \times 9}{9 \times 10} = \frac{9}{10} ] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число не делится на 10, равна ( \frac{9}{10} ) или 0.9.
Итак, вероятность того, что девочка наугад выберет двузначное число, которое не делится на 10, составляет 0.9 или 90%.
Двузначное число, не делящееся на 10, может быть любым двузначным числом, кроме 10, 20, 30, ., 90. Всего таких чисел 90 - 9 = 81. Вероятность выбрать число, не делящееся на 10, равна 81/90 = 9/10.
Для нахождения вероятности того, что выбранное двузначное число не делится на 10, нам необходимо определить количество благоприятных исходов (чисел, не делящихся на 10) и общее количество исходов.
Двузначные числа можно представить в виде от 10 до 99. Двузначные числа, делящиеся на 10, будут 10, 20, 30, ., 90 - всего 9 чисел. Значит, количество чисел, не делящихся на 10, будет равно общему количеству двузначных чисел минус количество чисел, делящихся на 10, т.е. 90 - 9 = 81.
Таким образом, вероятность того, что выбранное двузначное число не будет делиться на 10, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов, т.е. 81/90 = 9/10 = 0.9.
Итак, вероятность того, что выбранное двузначное число не будет делиться на 10, составляет 0.9 или 90%.
