Даны векторы x (6;3) и y (-2;1). Найдите координаты векторов, a)a=1/3xб)b=-yв)x+2yг)d=2x-3yОтвет нужен...

Для решения заданного вопроса выполним необходимые векторные операции:

a) ( a = \frac{1}{3}x )

Для нахождения координат вектора ( a ), умножим каждую координату вектора ( x(6; 3) ) на ( \frac{1}{3} ):

[ a = \frac{1}{3}(6; 3) = \left(\frac{1}{3} \cdot 6; \frac{1}{3} \cdot 3\right) = (2; 1) ]

б) ( b = -y )

Для нахождения координат вектора ( b ), умножим каждую координату вектора ( y(-2; 1) ) на ( -1 ):

[ b = -1(-2; 1) = (-1 \cdot -2; -1 \cdot 1) = (2; -1) ]

в) ( x + 2y )

Для нахождения координат вектора ( x + 2y ) сначала умножим каждую координату вектора ( y ) на 2, а затем сложим получившийся вектор с вектором ( x ):

[ 2y = 2(-2; 1) = (-4; 2) ] [ x + 2y = (6; 3) + (-4; 2) = (6 + (-4); 3 + 2) = (2; 5) ]

г) ( d = 2x - 3y )

Для нахождения координат вектора ( d ), сначала умножим каждую координату векторов ( x ) и ( y ) соответственно на 2 и 3, а затем вычтем из удвоенного вектора ( x ) утроенный вектор ( y ):

[ 2x = 2(6; 3) = (12; 6) ] [ 3y = 3(-2; 1) = (-6; 3) ] [ d = 2x - 3y = (12; 6) - (-6; 3) = (12 + 6; 6 - 3) = (18; 3) ]

Итак, координаты векторов:

• ( a = (2; 1) )
• ( b = (2; -1) )
• ( x + 2y = (2; 5) )
• ( d = (18; 3) )

a) a = (1/3)x = (1/3)6; (1/3)*3 = (2;1)

б) b = -y = -(-2); -1 = (2;-1)

в) x + 2y = (6;3) + 2*(-2;1) = (6;3) + (-4;2) = (6-4;3+2) = (2;5)

г) d = 2x - 3y = 2(6;3) - 3(-2;1) = (12;6) - (-6;3) = (12+6;6-3) = (18;3)