Даны множества А=(3,5,0,11,12,19), В=(2,4,8,12,18,0). Найти множества: AUВ, А/В, В/А

Для начала разберемся с обозначениями.

1. Объединение множеств A и B (A∪B) - это множество, которое содержит все элементы из множества A, все элементы из множества B и не содержит повторяющихся элементов.
2. Разность множеств A и B (A\B) - это множество, которое содержит все элементы из множества A, которых нет в множестве B.
3. Разность множеств B и A (B\A) - это множество, которое содержит все элементы из множества B, которых нет в множестве A.

Теперь приступим к расчетам:

1. A∪B - объединение множеств A и B: A∪B = {0, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 18, 19}
2. A\B - разность множеств A и B: A\B = {3, 5, 11, 19}
3. B\A - разность множеств B и A: B\A = {2, 4, 8, 18}

Для заданных множеств ( A = {3, 5, 0, 11, 12, 19} ) и ( B = {2, 4, 8, 12, 18, 0} ) необходимо найти объединение и разности этих множеств.

1. Объединение множеств ( A \cup B ):

   Объединение множеств включает в себя все элементы, которые содержатся хотя бы в одном из множеств. Здесь мы просто объединяем все уникальные элементы из обоих множеств:

   [ A \cup B = {3, 5, 0, 11, 12, 19, 2, 4, 8, 18} ]

   Обратите внимание, что элемент 12 и элемент 0 включены только один раз, так как они общие для обоих множеств.

2. Разность множеств ( A / B ):

   Разность множеств ( A / B ) (также обозначается как ( A \setminus B )) представляет собой множество элементов, которые принадлежат множеству ( A ), но не принадлежат множеству ( B ).

   [ A / B = {3, 5, 11, 19} ]

   Здесь мы исключаем из ( A ) те элементы, которые также присутствуют в ( B ) (в данном случае это 0 и 12).

3. Разность множеств ( B / A ):

   Разность множеств ( B / A ) (также обозначается как ( B \setminus A )) представляет собой множество элементов, которые принадлежат множеству ( B ), но не принадлежат множеству ( A ).

   [ B / A = {2, 4, 8, 18} ]

   Здесь мы исключаем из ( B ) те элементы, которые также присутствуют в ( A ) (в данном случае это 0 и 12).

Таким образом, мы нашли объединение и разности заданных множеств:

• ( A \cup B = {3, 5, 0, 11, 12, 19, 2, 4, 8, 18} )
• ( A / B = {3, 5, 11, 19} )
• ( B / A = {2, 4, 8, 18} )