Дана функция y=6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0 , f(x)>0& Является ли эта...

Давайте разберём функцию ( y = 6x - 7 ) и определим, при каких значениях аргумента выполняются условия ( f(x) = 0 ), ( f(x) < 0 ), и ( f(x) > 0 ). Также выясним, является ли эта функция возрастающей или убывающей.

1. Найдём, при каких значениях аргумента ( f(x) = 0 ):

Чтобы определить, при каком значении ( x ) функция равна нулю, приравняем функцию к нулю и решим уравнение:

[ 6x - 7 = 0 ]

[ 6x = 7 ]

[ x = \frac{7}{6} ]

Таким образом, ( f(x) = 0 ), когда ( x = \frac{7}{6} ).

2. Найдём, при каких значениях аргумента ( f(x) < 0 ):

Функция будет меньше нуля, когда ( 6x - 7 < 0 ). Решим это неравенство:

[ 6x - 7 < 0 ]

[ 6x < 7 ]

[ x < \frac{7}{6} ]

Таким образом, ( f(x) < 0 ), когда ( x < \frac{7}{6} ).

3. Найдём, при каких значениях аргумента ( f(x) > 0 ):

Функция будет больше нуля, когда ( 6x - 7 > 0 ). Решим это неравенство:

[ 6x - 7 > 0 ]

[ 6x > 7 ]

[ x > \frac{7}{6} ]

Таким образом, ( f(x) > 0 ), когда ( x > \frac{7}{6} ).

4. Является ли функция возрастающей или убывающей?

Функция ( y = 6x - 7 ) является линейной функцией вида ( y = kx + b ), где ( k = 6 ). Коэффициент ( k ) (наклон) определяет направление изменения функции:

• Если ( k > 0 ), функция является возрастающей.
• Если ( k < 0 ), функция является убывающей.

В данном случае ( k = 6 > 0 ), следовательно, функция является возрастающей.

Вывод:

• ( f(x) = 0 ) при ( x = \frac{7}{6} ).
• ( f(x) < 0 ) при ( x < \frac{7}{6} ).
• ( f(x) > 0 ) при ( x > \frac{7}{6} ).
• Функция ( y = 6x - 7 ) является возрастающей.

Для того чтобы найти значения аргумента, при которых f(x) = 0, нужно приравнять данную функцию к нулю и решить уравнение: 6x - 7 = 0 6x = 7 x = 7/6

Таким образом, при x = 7/6 функция f(x) равна нулю.

Для того чтобы найти значения аргумента, при которых f(x) < 0, нужно найти интервалы, где функция отрицательна. Для этого можно подставить произвольное значение x в функцию и определить знак выражения 6x - 7. Например, при x = 0, f(0) = 6*0 - 7 = -7, что меньше нуля. Таким образом, функция отрицательна при x < 7/6.

Аналогично, для нахождения интервалов, где функция f(x) > 0, можно подставить произвольное значение x в функцию и определить знак выражения 6x - 7. Например, при x = 2, f(2) = 6*2 - 7 = 5, что больше нуля. Таким образом, функция положительна при x > 7/6.

Функция y = 6x - 7 является возрастающей, так как коэффициент при x положителен (6 > 0). Это означает, что при увеличении значения аргумента x, значение функции y также увеличивается.

Для функции y=6x-7:

1. f(x)=0 при x=7/6
2. f(x)7/6
3. Функция является возрастающей.