Дана функция y=1/x какому числовому промежутку принадлежат значения y , если x принадлежит [1,2] "и...

Для того чтобы определить, к какому числовому промежутку принадлежат значения y функции y=1/x, когда x принадлежит отрезку [1,2], необходимо найти значения функции на концах данного отрезка.

Подставим x=1: y=1/1=1 Подставим x=2: y=1/2=0.5

Таким образом, значения функции y=1/x на отрезке [1,2] лежат в интервале от 0.5 до 1 включительно. То есть, значения y принадлежат отрезку [0.5,1].

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять логику и получить правильный ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать. Спасибо.

Чтобы определить числовой промежуток, которому принадлежат значения ( y ) при ( x \in [1, 2] ) для функции ( y = \frac{1}{x} ), мы должны рассмотреть поведение функции на этом интервале.

Функция ( y = \frac{1}{x} ) является убывающей на интервале ( x > 0 ). Это означает, что по мере увеличения ( x ), значение ( y ) уменьшается. Рассмотрим значения функции на границах интервала ( [1, 2] ):

1. При ( x = 1 ), значение функции ( y = \frac{1}{1} = 1 ).
2. При ( x = 2 ), значение функции ( y = \frac{1}{2} = 0.5 ).

Поскольку функция убывает на интервале ( [1, 2] ), значения ( y ) будут изменяться от 1 (при ( x = 1 )) до 0.5 (при ( x = 2 )).

Таким образом, значения ( y ) принадлежат числовому промежутку ([0.5, 1]).

Как мы это получили:

• Мы определили, что функция ( y = \frac{1}{x} ) убывает на положительных значениях ( x ).
• Мы вычислили значения функции на концах заданного интервала ( [1, 2] ).
• Учитывая поведение функции (убывание), мы заключили, что все значения ( y ) на интервале будут между 0.5 и 1 включительно, то есть ( y \in [0.5, 1] ).