Cократите дробь m^2-4/2m-4

Для сокращения дроби ( \frac{m^2-4}{2m-4} ) сначала выполняем разложение на множители числителя и знаменателя: ( m^2-4 = (m+2)(m-2) ) и ( 2m-4 = 2(m-2) ).

Теперь можем записать дробь в виде: [ \frac{(m+2)(m-2)}{2(m-2)} ]

Замечаем, что множитель ( (m-2) ) сокращается в числителе и знаменателе, поэтому остается: [ \frac{m+2}{2} ]

Таким образом, дробь ( \frac{m^2-4}{2m-4} ) сокращается до ( \frac{m+2}{2} ).

m-2

Для сокращения дроби (\frac{m^2 - 4}{2m - 4}), нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

1. Разложение числителя:

   Числитель (m^2 - 4) является разностью квадратов, которая раскладывается по формуле:

   [ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ]

   В данном случае (a = m) и (b = 2), поэтому:

   [ m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2) ]

2. Разложение знаменателя:

   Знаменатель (2m - 4) можно вынести общий множитель, который равен 2:

   [ 2m - 4 = 2(m - 2) ]

3. Сокращение дроби:

   Теперь мы можем записать дробь с учётом разложений:

   [ \frac{m^2 - 4}{2m - 4} = \frac{(m - 2)(m + 2)}{2(m - 2)} ]

   В числителе и знаменателе присутствует общий множитель ((m - 2)), который можно сократить:

   [ \frac{(m - 2)(m + 2)}{2(m - 2)} = \frac{m + 2}{2} ]

   Важно отметить, что сокращение возможно только при условии, что (m \neq 2), так как в противном случае знаменатель обращается в ноль, что делает выражение неопределённым.

Итак, сокращённая дробь:

[ \frac{m + 2}{2}, \quad m \neq 2 ]