Четыре экскаватора выкопали котлован за 5 ч. За сколько часов выкопают такой же котлован два экскаватора?

Давайте разберемся с данной задачей, используя понятие производительности.

1. Определение производительности экскаваторов: Если четыре экскаватора выкопали котлован за 5 часов, то можно сказать, что их совместная производительность составляет один котлован за 5 часов.

2. Рассчитаем общую производительность: Общая производительность четырех экскаваторов равна: [ \text{Производительность четырех экскаваторов} = \frac{1 \text{ котлован}}{5 \text{ часов}} ]

3. Рассчитаем производительность одного экскаватора: Чтобы найти производительность одного экскаватора, нужно разделить общую производительность на количество экскаваторов: [ \text{Производительность одного экскаватора} = \frac{1 \text{ котлован}}{5 \text{ часов} \times 4 \text{ экскаватора}} = \frac{1}{20} \text{ котлована в час} ]

4. Рассчитаем производительность двух экскаваторов: Производительность двух экскаваторов будет в два раза больше производительности одного экскаватора: [ \text{Производительность двух экскаваторов} = 2 \times \frac{1}{20} \text{ котлована в час} = \frac{2}{20} \text{ котлована в час} = \frac{1}{10} \text{ котлована в час} ]

5. Определим время, необходимое для двух экскаваторов, чтобы выкопать котлован: Время, необходимое для выполнения работы, можно найти, взяв обратную величину производительности двух экскаваторов: [ Время = \frac{1 \text{ котлован}}{\frac{1}{10} \text{ котлована в час}} = 10 \text{ часов} ]

Таким образом, два экскаватора выкопают такой же котлован за 10 часов.

Два экскаватора выкопают такой же котлован за 10 часов.

Для решения данной задачи можно использовать пропорцию. Пусть Х - количество часов, за которое два экскаватора выкопают такой же котлован. Тогда пропорция будет следующей:

4 экскаватора за 5 часов = 2 экскаватора за Х часов

4 5 = 2 Х

20 = 2 * Х

Х = 20 / 2

Х = 10

Таким образом, два экскаватора выкопают такой же котлован за 10 часов.