Чему равен cos (α - π/2) ?

Для нахождения значения cos(α - π/2) можно воспользоваться формулой тригонометрического косинуса разности двух углов: cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ

В данном случае α = α, а β = π/2, поэтому подставляя значения получаем: cos(α - π/2) = cosα cos(π/2) + sinα sin(π/2)

Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, то у нас остается: cos(α - π/2) = cosα 0 + sinα 1 cos(α - π/2) = sinα

Итак, cos(α - π/2) равен sinα.

Чтобы найти значение выражения (\cos(\alpha - \pi/2)), можно воспользоваться формулой косинуса разности углов:

[ \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta ]

В данном случае (\beta = \pi/2). Подставим это значение в формулу:

[ \cos(\alpha - \pi/2) = \cos \alpha \cos(\pi/2) + \sin \alpha \sin(\pi/2) ]

Теперь подставим значения тригонометрических функций для угла (\pi/2):

• (\cos(\pi/2) = 0)
• (\sin(\pi/2) = 1)

Подставим эти значения в формулу:

[ \cos(\alpha - \pi/2) = \cos \alpha \cdot 0 + \sin \alpha \cdot 1 ]

Упростив выражение, получаем:

[ \cos(\alpha - \pi/2) = \sin \alpha ]

Таким образом, (\cos(\alpha - \pi/2)) равен (\sin \alpha). Это соотношение также отражает сдвиг графика функции косинуса на (\pi/2) вправо, что преобразует его в синус.