A)Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что её график параллелен прямой -3x + y -...

Рассмотрим вашу задачу подробно.

A) Зададим формулу линейной функции ( y = kx ), зная, что её график параллелен прямой ( -3x + y - 4 = 0 ).

1. Определим угловой коэффициент прямой ( -3x + y - 4 = 0 ):

   Преобразуем уравнение прямой ( -3x + y - 4 = 0 ) к общему виду линейной функции ( y = kx + b ). Для этого выразим ( y ): [ y = 3x + 4. ] Здесь ( k = 3 ) — угловой коэффициент прямой.

2. Используем свойство параллельных прямых:

   Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Значит, угловой коэффициент ( k ) для функции ( y = kx ), которую мы задаём, также будет равен ( 3 ).

3. Записываем уравнение линейной функции:

   С учётом результата, линейная функция будет: [ y = 3x. ]

Б) Определим, возрастает или убывает заданная линейная функция ( y = 3x ).

1. Анализ углового коэффициента:

   Угловой коэффициент ( k = 3 ) положителен (( k > 0 )). Если угловой коэффициент прямой положителен, то функция возрастает.

2. Вывод:

   Поскольку ( k = 3 > 0 ), линейная функция ( y = 3x ) возрастает.

Итог:

• Формула линейной функции: ( y = 3x ).
• Характер функции: Функция возрастает, так как её угловой коэффициент положителен (( k > 0 )).

A) Чтобы задать линейную функцию ( y = kx ), нам нужно определить значение ( k ). Мы знаем, что график нашей функции должен быть параллелен прямой, заданной уравнением ( -3x + y - 4 = 0 ).

Сначала преобразуем уравнение данной прямой в более привычную форму для анализа. Перепишем его в виде ( y = mx + b ):

[ y = 3x + 4 ]

В этом уравнении коэффициент перед ( x ) равен 3. Это значение ( m ) (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если две прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны. Таким образом, чтобы наша функция ( y = kx ) была параллельна данной прямой, мы устанавливаем ( k = 3 ).

Теперь мы можем записать уравнение нашей линейной функции:

[ y = 3x ]

б) Теперь определим, возрастает или убывает заданная линейная функция ( y = 3x ). Для линейной функции ( y = kx ) характерно следующее:

• Если ( k > 0 ), функция возрастает.
• Если ( k < 0 ), функция убывает.
• Если ( k = 0 ), функция является постоянной.

В нашем случае ( k = 3 ), что положительно. Это означает, что функция ( y = 3x ) возрастает.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

1. Линейная функция задана формулой ( y = 3x ).
2. Эта функция возрастает, так как её угловой коэффициент положителен.