Арифметическая прогрессия задана формулой an=11n -78. Найдите первый положительный член этой прогрессии.Варианты...

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, заданной формулой an = 11n - 78, необходимо подставить n = 1 и найти соответствующее значение a1.

a1 = 11*1 - 78 = 11 - 78 = -67

Таким образом, первый положительный член этой прогрессии равен 10.

Правильный ответ: 4) 10.

Арифметическая прогрессия задана формулой общего члена ( a_n = 11n - 78 ). Нам нужно найти первый положительный член этой прогрессии.

Для этого необходимо определить наименьшее натуральное число ( n ), при котором ( a_n > 0 ).

Подставим формулу:

[ 11n - 78 > 0 ]

Решим неравенство:

1. Добавим 78 к обеим сторонам:

[ 11n > 78 ]

1. Разделим обе стороны на 11:

[ n > \frac{78}{11} ]

Вычислим значение:

[ \frac{78}{11} \approx 7.09 ]

Поскольку ( n ) должно быть натуральным числом, наименьшее подходящее значение ( n ) будет ( n = 8 ).

Теперь проверим, является ли ( a_8 ) положительным:

[ a_8 = 11 \times 8 - 78 = 88 - 78 = 10 ]

Таким образом, первый положительный член прогрессии равен ( 10 ).

Ответ: 4) 10.