Андрей выбирает трёхзначное число.Найдите вероятность того,что оно делится на 10

Для трехзначного числа, чтобы оно делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Всего трехзначных чисел: 900 (от 100 до 999) Трехзначных чисел, делящихся на 10: 90 (от 100 до 990) Вероятность, что трехзначное число, выбранное Андреем, будет делиться на 10: 90/900 = 1/10

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10, нужно сначала определить общее количество трёхзначных чисел и количество тех, которые делятся на 10.

1. Общее количество трёхзначных чисел:

   Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, общее количество трёхзначных чисел можно найти как разность между 999 и 100 и добавить 1 (потому что оба конца включены):

   [ 999 - 100 + 1 = 900 ]

2. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 10:

   Для того чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. Трёхзначные числа, которые заканчиваются на 0, начинаются с 100 и заканчиваются на 990. Они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100 и разностью 10.

   Чтобы найти количество таких чисел, используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

   [ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

   где (a_n = 990), (a_1 = 100), и (d = 10).

   [ 990 = 100 + (n-1) \cdot 10 ]

   [ 890 = (n-1) \cdot 10 ]

   [ n-1 = 89 ]

   [ n = 90 ]

   Следовательно, есть 90 трёхзначных чисел, которые делятся на 10.

3. Вычисление вероятности:

   Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10, равна отношению количества чисел, делящихся на 10, к общему количеству трёхзначных чисел:

   [ P = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10, составляет (\frac{1}{10}) или 0.1, что соответствует 10%.

Для того чтобы найти вероятность того, что трёхзначное число делится на 10, нужно определить количество трёхзначных чисел, которые делятся на 10, и разделить это количество на общее количество трёхзначных чисел.

Трёхзначные числа, которые делятся на 10, должны оканчиваться на 0. Поскольку трёхзначное число начинается с ненулевой цифры, то у нас есть 9 вариантов для первой цифры (от 1 до 9), 1 вариант для второй цифры (0) и 1 вариант для третьей цифры (0). Общее количество таких чисел будет равно 911 = 9.

Общее количество трёхзначных чисел можно найти, учитывая, что первая цифра не может быть равна 0 (9 вариантов), а остальные цифры могут быть любыми (10 вариантов для каждой). Таким образом, общее количество трёхзначных чисел равно 91010 = 900.

Итак, вероятность того, что трёхзначное число, выбранное Андреем, будет делиться на 10, составляет 9/900 = 1/100.