(A/b-b/a)*3ab/a+b решите пожалуйста !

Конечно, давайте разберем выражение ((\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{3ab}{a+b}) шаг за шагом.

1. Упростим выражение (\frac{a}{b} - \frac{b}{a}): [ \frac{a}{b} - \frac{b}{a} ] Для этого приведем к общему знаменателю: [ \frac{a^2}{ab} - \frac{b^2}{ab} = \frac{a^2 - b^2}{ab} ]

2. Теперь у нас есть: [ \left(\frac{a^2 - b^2}{ab}\right) \cdot \frac{3ab}{a+b} ]

3. Упростим (\frac{3ab}{a+b}): [ \frac{3ab}{a+b} ] Здесь ничего не требует упрощения, это уже достаточно простое выражение.

4. Подставим (\frac{a^2 - b^2}{ab}) и (\frac{3ab}{a+b}) в начальное выражение: [ \left(\frac{a^2 - b^2}{ab}\right) \cdot \frac{3ab}{a+b} ]

5. Перемножим дроби: [ \frac{a^2 - b^2}{ab} \cdot \frac{3ab}{a+b} = \frac{(a^2 - b^2) \cdot 3ab}{ab \cdot (a+b)} ]

6. Упростим числитель: [ (a^2 - b^2) \cdot 3ab ] Тут можно заметить, что (a^2 - b^2) - это разность квадратов, которая раскладывается как ((a+b)(a-b)): [ (a+b)(a-b) \cdot 3ab ]

7. Теперь у нас есть: [ \frac{(a+b)(a-b) \cdot 3ab}{ab \cdot (a+b)} ]

8. Сократим ((a+b)) в числителе и знаменателе: [ \frac{(a-b) \cdot 3ab}{ab} ]

9. Сократим (ab) в числителе и знаменателе: [ 3(a - b) ]

Следовательно, конечный результат: [ 3(a - b) ]

Для решения данного выражения сначала упростим скобки:

(a/b - b/a) * 3ab/(a + b)

Сначала найдем разность дробей в скобках:

(a/b - b/a) = (a^2 - b^2) / (ab)

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

((a^2 - b^2) / (ab)) * 3ab / (a + b)

Упростим числитель:

(a^2 - b^2) * 3 = 3a^2 - 3b^2

Теперь у нас получается:

(3a^2 - 3b^2) / (ab) * 3ab / (a + b)

Сократим общие множители: 3 3 (a - b) * (a + b) / (a + b)

Остается: 9 * (a - b)

Итак, итоговый ответ: 9(a - b)

Для решения данного выражения нужно раскрыть скобки и выполнить операции поочередно.