А)7^9*7^11/ 7^18(7 в 9 степени умножить на 7 в 11 степени и разделить на 7 в 18 степени) б)5^6*125/25^4(5...

А) 7^9 7^11 / 7^18 = 7^(9+11-18) = 7^2 = 49 б) 5^6 125 / 25^4 = 5^6 * 5^3 / 5^8 = 5^(6+3-8) = 5^1 = 5

А) Для решения данного выражения мы можем использовать свойство степени, которое гласит: (a^m a^n = a^{m+n}). Таким образом, (7^97^11 = 7^{9+11} = 7^{20}). Теперь поделим полученное значение на (7^{18}): (7^{20}/7^{18} = 7^{20-18} = 7^2 = 49).

б) Аналогично, сначала упростим выражение (5^6125 = 5^6 5^3 = 5^{6+3} = 5^9). Теперь разделим полученное значение на (25^4 = 5^9/5^8 = 5^{9-8} = 5^1 = 5).

Итак, ответы на задачи: А) 49 б) 5

Давайте разберем каждый из пунктов задачи по шагам.

А) (7^9 \cdot 7^{11} / 7^{18})

1. Используя свойства степеней, умножение степеней с одинаковыми основаниями: (7^9 \cdot 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20}).
2. Далее, разделим полученный результат на (7^{18}): (7^{20} / 7^{18}).
3. Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: (7^{20} / 7^{18} = 7^{20-18} = 7^2).
4. Вычисляем (7^2): (7^2 = 49).

Ответ: 49

Б) (5^6 \cdot 125 / 25^4)

1. Сначала преобразуем числа 125 и 25 к степеням пятерки:
   • (125 = 5^3), поскольку (5 \cdot 5 \cdot 5 = 125).
   • (25 = 5^2), следовательно, (25^4 = (5^2)^4 = 5^{2\cdot4} = 5^8).
2. Теперь задачу можно переписать так: (5^6 \cdot 5^3 / 5^8).
3. Умножаем степени с одинаковыми основаниями: (5^6 \cdot 5^3 = 5^{6+3} = 5^9).
4. Делим полученный результат на (5^8): (5^9 / 5^8 = 5^{9-8} = 5^1 = 5).

Ответ: 5

Таким образом, ответы на заданные примеры: А) 49 и Б) 5.