А)5^21*5^-23 Б)3^-8/3^-9 В)(2^-2)^3

А) (5^{21} \cdot 5^{-23})

Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. То есть: [ 5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21 + (-23)} = 5^{-2} ]

Степень с отрицательным показателем означает обратное значение соответствующей положительной степени: [ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} ]

Б) ( \frac{3^{-8}}{3^{-9}} )

Используем свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: [ \frac{3^{-8}}{3^{-9}} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{1} = 3 ]

В) ( (2^{-2})^3 )

Используем свойство степеней: при возведении степени в степень показатели степеней умножаются: [ (2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} ]

Степень с отрицательным показателем означает обратное значение соответствующей положительной степени: [ 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} ]

Итак, ответы: А) ( \frac{1}{25} ) Б) 3 В) ( \frac{1}{64} )

А) 5^21 5^-23 Для упрощения данного выражения можно воспользоваться свойствами степеней. 5^21 5^-23 = 5^(21-23) = 5^-2 = 1/5^2 = 1/25

Б) 3^-8 / 3^-9 Для решения данного выражения также используем свойства степеней. 3^-8 / 3^-9 = 3^(-8-(-9)) = 3^1 = 3

В) (2^-2)^3 Для упрощения данного выражения возводим основание в степень, умноженную на показатель степени. (2^-2)^3 = 2^(-2*3) = 2^-6 = 1/2^6 = 1/64

Таким образом, расширенные ответы на данные выражения: А) 5^21 * 5^-23 = 1/25 Б) 3^-8 / 3^-9 = 3 В) (2^-2)^3 = 1/64