A4^-3/4 *b2/3^-6 упростить выражение

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
алгебра упрощение выражений степени степени с дробными показателями отрицательные степени
0

a4^-3/4 *b2/3^-6 упростить выражение

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Упростим данное выражение (a4^{-3/4} \cdot b2/3^{-6}).

Начнём с первой части выражения: (a4^{-3/4}).

Для упрощения воспользуемся свойством степеней: (xm^n = x^{m \cdot n}). Применяя это свойство, получим:

(a4)3/4=a4(3/4)=a3

Теперь перейдём ко второй части выражения: (b2/3^{-6}).

Опять же, применим свойство степеней:

(b2/3)6=b2/3(6)=b12/3=b4

Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное:

a3b4

Это и есть упрощённое выражение. Ответ: b4a3.

Если необходимо избавиться от отрицательной степени, можно переписать выражение как:

b4a3

Таким образом, окончательно упрощённое выражение — b4a3.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки по свойству возведения в степень степени:

a4^-3/4 = a^-3 b2/3^-6 = b^4

Теперь у нас получилось: a^-3 * b^4

Далее преобразуем выражение, учитывая, что a^-3 = 1/a^3 поопределениюотрицательнойстепеничисла:

1/a^3 * b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/a3 * b^4.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Вычислить 81а8^-3/4
5 месяцев назад kolevatov256