(A^4)^-3/4 *(b^-2/3)^-6 упростить выражение

Question

(a^4)^-3/4 *(b^-2/3)^-6 упростить выражение

poqw3 · Answer

Упростим данное выражение $(a^4)^{-3/4} \cdot (b^{-2/3})^{-6}$.

Начнём с первой части выражения: $(a^4)^{-3/4}$.

Для упрощения воспользуемся свойством степеней: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Применяя это свойство, получим:

$$
(a^4)^{-3/4} = a^{4 \cdot (-3/4)} = a^{-3}
$$

Теперь перейдём ко второй части выражения: $(b^{-2/3})^{-6}$.

Опять же, применим свойство степеней:

$$
(b^{-2/3})^{-6} = b^{-2/3 \cdot (-6)} = b^{12/3} = b^4
$$

Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное:

$$
a^{-3} \cdot b^4
$$

Это и есть упрощённое выражение. Ответ: $b^4 \cdot a^{-3}$.

Если необходимо избавиться от отрицательной степени, можно переписать выражение как:

$$
\frac{b^4}{a^3}
$$

Таким образом, окончательно упрощённое выражение — $\frac{b^4}{a^3}$.

Uka50 · Answer

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки по свойству возведения в степень степени:

(a^4)^-3/4 = a^-3
(b^-2/3)^-6 = b^4

Теперь у нас получилось:
a^-3 * b^4

Далее преобразуем выражение, учитывая, что a^-3 = 1/a^3 (по определению отрицательной степени числа):

1/a^3 * b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/(a^3) * b^4.