(A^4)^-3/4 *(b^-2/3)^-6 упростить выражение

Упростим данное выражение ((a^4)^{-3/4} \cdot (b^{-2/3})^{-6}).

Начнём с первой части выражения: ((a^4)^{-3/4}).

Для упрощения воспользуемся свойством степеней: ((x^m)^n = x^{m \cdot n}). Применяя это свойство, получим:

[ (a^4)^{-3/4} = a^{4 \cdot (-3/4)} = a^{-3} ]

Теперь перейдём ко второй части выражения: ((b^{-2/3})^{-6}).

Опять же, применим свойство степеней:

[ (b^{-2/3})^{-6} = b^{-2/3 \cdot (-6)} = b^{12/3} = b^4 ]

Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное:

[ a^{-3} \cdot b^4 ]

Это и есть упрощённое выражение. Ответ: (b^4 \cdot a^{-3}).

Если необходимо избавиться от отрицательной степени, можно переписать выражение как:

[ \frac{b^4}{a^3} ]

Таким образом, окончательно упрощённое выражение — (\frac{b^4}{a^3}).

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки по свойству возведения в степень степени:

(a^4)^-3/4 = a^-3 (b^-2/3)^-6 = b^4

Теперь у нас получилось: a^-3 * b^4

Далее преобразуем выражение, учитывая, что a^-3 = 1/a^3 (по определению отрицательной степени числа):

1/a^3 * b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/(a^3) * b^4.