$A^4$^-3/4 *$b^{-}2/3$^-6 упростить выражение

Упростим данное выражение $(a^4$^{-3/4} \cdot $b^{-2/3}$^{-6}).

Начнём с первой части выражения: $(a^4$^{-3/4}).

Для упрощения воспользуемся свойством степеней: $(x^m$^n = x^{m \cdot n}). Применяя это свойство, получим:

$(a^4{)}^{-3/4}=a^{4\cdot (-3/4)}=a^{-3}$

Теперь перейдём ко второй части выражения: $(b^{-2/3}$^{-6}).

Опять же, применим свойство степеней:

$(b^{-2/3}{)}^{-6}=b^{-2/3\cdot (-6)}=b^{12/3}=b^4$

Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное:

$a^{-3}\cdot b^4$

Это и есть упрощённое выражение. Ответ: $b^4\cdot a^{-3}$.

Если необходимо избавиться от отрицательной степени, можно переписать выражение как:

$\frac{b^4}{a^3}$

Таким образом, окончательно упрощённое выражение — $\frac{b^4}{a^3}$.

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки по свойству возведения в степень степени:

$a^4$^-3/4 = a^-3 $b^{-}2/3$^-6 = b^4

Теперь у нас получилось: a^-3 * b^4

Далее преобразуем выражение, учитывая, что a^-3 = 1/a^3 $поопределениюотрицательнойстепеничисла$:

1/a^3 * b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/$a^3$ * b^4.