A в 12 степени умножить (a в минус 4 степени) и все это в 4 степени . если а = 1/2

Давайте разберем выражение ((a^{12} \cdot a^{-4})^4) и подставим (a = \frac{1}{2}).

1. Упростим выражение внутри скобок:

   [ a^{12} \cdot a^{-4} = a^{12 + (-4)} = a^{12 - 4} = a^8 ]

2. Возведем результат в четвертую степень:

   [ (a^8)^4 = a^{8 \cdot 4} = a^{32} ]

3. Теперь подставим (a = \frac{1}{2}):

   [ \left(\frac{1}{2}\right)^{32} ]

4. Вычислим (\left(\frac{1}{2}\right)^{32}):

   Поскольку (\left(\frac{1}{2}\right)^{32} = \frac{1^{32}}{2^{32}}), а (1^{32} = 1), то:

   [ \frac{1}{2^{32}} ]

5. Посчитаем (2^{32}):

   (2^{32}) — это число, которое получается при умножении двойки на себя 32 раза. Это дает:

   [ 2^{32} = 4,294,967,296 ]

6. Итоговый результат:

   [ \left(\frac{1}{2}\right)^{32} = \frac{1}{4,294,967,296} ]

Таким образом, значение выражения ((a^{12} \cdot a^{-4})^4) при (a = \frac{1}{2}) равно (\frac{1}{4,294,967,296}).

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала умножим a в 12 степени на a в -4 степени: a^12 * a^-4 = a^(12-4) = a^8

Теперь возведем полученное выражение в 4 степень: (a^8)^4 = a^(8*4) = a^32

Известно, что a = 1/2, поэтому подставим это значение: (1/2)^32 = 1/(2^32)

Таким образом, результат данного выражения будет равен 1/2 в 32 степени.