(a-4)(a+4)-2a(3-a) Преобразуйте в многочлен
(a-4)(a+4)-2a(3-a) Преобразуйте в многочлен
a^2 - 16 - 2a(3-a) = a^2 - 16 - 6a + 2a^2 = 3a^2 - 6a - 16
Давайте преобразуем выражение ((a-4)(a+4) - 2a(3-a)) в многочлен, раскрыв скобки и упростив его.
Начнем с раскрытия первой части выражения: ((a-4)(a+4)). Это выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле: [ (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 ] Подставляя наши значения, получаем: [ (a-4)(a+4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16 ]
Теперь раскроем вторую часть выражения: (-2a(3-a)). Раскроем скобки, умножая каждый член внутри скобок на (-2a): [ -2a(3-a) = -2a \cdot 3 + (-2a) \cdot (-a) ] [ = -6a + 2a^2 ]
Теперь объединим обе части выражения: [ a^2 - 16 - 6a + 2a^2 ]
Далее, приведем подобные члены: [ a^2 + 2a^2 - 6a - 16 ] [ = 3a^2 - 6a - 16 ]
Таким образом, выражение ((a-4)(a+4) - 2a(3-a)) преобразуется в многочлен: [ 3a^2 - 6a - 16 ]
Для раскрытия скобок в выражении (a-4)(a+4)-2a(3-a) сначала умножим (a-4) на (a+4):
(a-4)(a+4) = a^2 + 4a - 4a - 16 = a^2 - 16
Теперь умножим -2a на (3-a):
-2a(3-a) = -6a + 2a^2
Итак, наше выражение после раскрытия скобок примет вид:
a^2 - 16 - 6a + 2a^2
Объединяем одночлены:
3a^2 - 6a - 16
Таким образом, выражение (a-4)(a+4)-2a(3-a) после преобразования в многочлен равно 3a^2 - 6a - 16.
