9x^2-1/3x^2-8x-3 сократите дробь срочно!

Для сокращения дроби 9x^2 - 1/3x^2 - 8x - 3 сначала объединим подобные члены, выделим общий множитель у числителя и знаменателя, затем сократим дробь.

9x^2 - 1/3x^2 - 8x - 3 = $9-1/3$x^2 - 8x - 3 = $82/3$x^2 - 8x - 3

Далее, чтобы сократить дробь, можно вынести за скобку общий множитель, который равен 1/3, и разделить каждый член выражения на этот множитель:

$82/3$x^2 - 8x - 3 = 1/3 * $26x^2-24x-9$

Таким образом, сокращенный вид выражения 9x^2 - 1/3x^2 - 8x - 3 равен 1/3$26x^2-24x-9$.

Для сокращения дроби 9x^2 - 1/3x^2 - 8x - 3 нужно сложить числители и знаменатели двух дробей: 9x^2 - 1 и -3x^2 - 8x. Получится $9x^2-1$ / $3x^2+8x$.

Чтобы сократить дробь $\frac{9x^2-1}{3x^2-8x-3}$, необходимо сначала разложить числитель и знаменатель на множители и затем воспользоваться свойством сокращения дробей.

Шаг 1: Разложение числителя на множители

Числитель $9x^2-1$ представляет собой разность квадратов, так как $9x^2$ — это квадрат $3x$, а $1$ — это квадрат $1$: $9x^2-1=(3x{)}^2-1^2$

Разложим его по формуле разности квадратов $a^2-b^2=(a-b$$a+b$): $9x^2-1=(3x-1)(3x+1)$

Шаг 2: Разложение знаменателя на множители

Теперь займемся знаменателем $3x^2-8x-3$. Для этого применим метод разложения квадратного трёхчлена. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно $3\cdot (-3$ = -9), а сумма равна коэффициенту при $x$, то есть $-8$.

Итак, эти числа — $-9$ и $1$, потому что: $-9\cdot 1=-9$ $-9+1=-8$

Разложим $3x^2-8x-3$ следующим образом: $3x^2-8x-3=3x^2-9x+x-3$

Теперь сгруппируем и вынесем общий множитель из каждой группы: $3x^2-9x+x-3=3x(x-3)+1(x-3)$

Вынесем общий множитель $(x-3$): $3x(x-3)+1(x-3)=(3x+1)(x-3)$

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь мы можем записать нашу дробь в виде: $\frac{(3x-1)(3x+1)}{(3x+1)(x-3)}$

Заметив, что числитель и знаменатель имеют общий множитель $(3x+1$), мы можем сократить дробь: $\frac{(3x-1)\cancel{(3x+1)}}{\cancel{(3x+1)}(x-3)}=\frac{3x-1}{x-3}$

Итак, сокращенная форма дроби: $\frac{9x^2-1}{3x^2-8x-3}=\frac{3x-1}{x-3}$

Таким образом, дробь $\frac{9x^2-1}{3x^2-8x-3}$ сокращается до $\frac{3x-1}{x-3}$.