7^3*7^8/7^9 Семь в третьей умножить на восемь в восьмой разделить на семь в девятой Дробь

Рассмотрим выражение ( 7^3 \times 7^8 \div 7^9 ).

Во-первых, используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются. Таким образом, ( 7^3 \times 7^8 = 7^{3+8} = 7^{11} ).

Теперь у нас есть выражение ( 7^{11} \div 7^9 ). При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются: ( 7^{11} \div 7^9 = 7^{11-9} = 7^2 ).

Таким образом, значение исходного выражения ( 7^3 \times 7^8 \div 7^9 ) равно ( 7^2 ).

Теперь вычислим численное значение: ( 7^2 = 49 ).

Таким образом, окончательный ответ: ( 49 ).

7^3 * 7^8 / 7^9 = 7^(3+8-9) = 7^2 = 49

По свойствам степеней, при умножении одинаковых оснований их показатели складываются, а при делении - вычитаются. Таким образом, мы можем преобразовать выражение и получить 7 во 2-й степени, что равно 49.

равна 7.