7 в степени 1+логарифм трех по основанию семь

Для расчета данного выражения сначала нужно вычислить логарифм трех по основанию семь. Логарифм трех по основанию семь можно записать как log₇$3$. Это значит, что 7 в степени log₇$3$ равно 3.

Итак, 7 в степени 1 + log₇$3$ равно 7 в степени 1 + log₇$3$ = 7 + 3 = 10.

Таким образом, результат выражения 7 в степени 1 + log₇$3$ равен 10.

Для решения данного выражения $7^{1+{\log }_7(3)}$ важно воспользоваться свойствами степеней и логарифмов.

1. Преобразование выражения: Сначала заметим, что выражение в степени можно переписать, используя свойства логарифмов: $1+{\log }_7(3)$

2. Применение свойства степени и логарифма: Используем свойство $a^{{\log }_a(b)}=b$, которое гласит, что если аргумент логарифма и основание степени совпадают, то результатом будет аргумент логарифма. В данном случае: $7^{1+{\log }_7(3)}=7^1\times 7^{{\log }_7(3)}$ $=7\times 3$ $=21$

Итак, результатом выражения $7^{1+{\log }_7(3)}$ является 21. Это следствие того, что выражение в степени фактически представляет собой сумму единицы и логарифма числа 3 по основанию 7, что приводит к умножению 7 на 3.