7 в степени 1+логарифм трех по основанию семь

Для расчета данного выражения сначала нужно вычислить логарифм трех по основанию семь. Логарифм трех по основанию семь можно записать как log₇(3). Это значит, что 7 в степени log₇(3) равно 3.

Итак, 7 в степени 1 + log₇(3) равно 7 в степени 1 + log₇(3) = 7 + 3 = 10.

Таким образом, результат выражения 7 в степени 1 + log₇(3) равен 10.

Для решения данного выражения (7^{1 + \log_7(3)}) важно воспользоваться свойствами степеней и логарифмов.

1. Преобразование выражения: Сначала заметим, что выражение в степени можно переписать, используя свойства логарифмов: [ 1 + \log_7(3) ]

2. Применение свойства степени и логарифма: Используем свойство ( a^{\log_a(b)} = b ), которое гласит, что если аргумент логарифма и основание степени совпадают, то результатом будет аргумент логарифма. В данном случае: [ 7^{1 + \log_7(3)} = 7^1 \times 7^{\log_7(3)} ] [ = 7 \times 3 ] [ = 21 ]

Итак, результатом выражения (7^{1 + \log_7(3)}) является 21. Это следствие того, что выражение в степени фактически представляет собой сумму единицы и логарифма числа 3 по основанию 7, что приводит к умножению 7 на 3.