6x^3+48^2-2x-16/x^2-64

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом, чтобы убедиться, что мы правильно его понимаем и правильно его решаем.

Выражение, которое вы дали, выглядит так: [ 6x^3 + 48^2 - 2x - \frac{16}{x^2-64} ]

Чтобы упростить это выражение, начнем с вычисления квадрата числа 48: [ 48^2 = 2304 ]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: [ 6x^3 + 2304 - 2x - \frac{16}{x^2-64} ]

Далее, давайте заметим, что знаменатель последней дроби можно упростить: [ x^2 - 64 ] Это разность квадратов, которую можно разложить на множители: [ x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8) ]

Таким образом, исходное выражение принимает вид: [ 6x^3 + 2304 - 2x - \frac{16}{(x+8)(x-8)} ]

Далее, если нужно упростить выражение дальше или найти его значение при определенных значениях (x), это зависит от контекста задачи. Если же вас интересует дальнейшее упрощение или анализ, пожалуйста, уточните ваш запрос.

Для решения данного выражения, сначала проведем упрощение числителя и знаменателя. Чтобы упростить числитель, объединим подобные слагаемые: 6x^3 - 2x = 6x^3 - 2x = 6x^3 - 2x^2 = 4x^2. Теперь упростим знаменатель: x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8). Таким образом, итоговое выражение будет иметь вид: 4x^2 + 48^2 / (x + 8)(x - 8). Теперь можно выполнить дальнейшие действия с упрощенным выражением в зависимости от поставленной задачи (сокращение дроби, нахождение корней уравнения и т.д.).