6а^2 b - 5ab^2 + 5а^3 + 2аb^2 - 8а^3 - 3а^2 b

Для упрощения данного выражения сначала объединим одночлены с одинаковыми переменными:

6a^2b - 5ab^2 + 5a^3 + 2ab^2 - 8a^3 - 3a^2b

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых членах:

6a^2b - 3a^2b = 3a^2b -5ab^2 + 2ab^2 = -3ab^2 5a^3 - 8a^3 = -3a^3

Теперь объединим все полученные одночлены:

3a^2b - 3ab^2 - 3a^3

Ответ: 3a^2b - 3ab^2 - 3a^3

Давайте упростим выражение ( 6a^2 b - 5ab^2 + 5a^3 + 2ab^2 - 8a^3 - 3a^2 b ).

Для начала, сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями переменных:

1. Одночлены с ( a^3 ): [ 5a^3 - 8a^3 ]

2. Одночлены с ( a^2 b ): [ 6a^2 b - 3a^2 b ]

3. Одночлены с ( ab^2 ): [ -5ab^2 + 2ab^2 ]

Теперь упростим каждую группу:

1. Одночлены с ( a^3 ): [ 5a^3 - 8a^3 = (5 - 8)a^3 = -3a^3 ]

2. Одночлены с ( a^2 b ): [ 6a^2 b - 3a^2 b = (6 - 3)a^2 b = 3a^2 b ]

3. Одночлены с ( ab^2 ): [ -5ab^2 + 2ab^2 = (-5 + 2)ab^2 = -3ab^2 ]

Теперь соберем все упрощенные одночлены вместе:

[ -3a^3 + 3a^2 b - 3ab^2 ]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

[ -3a^3 + 3a^2 b - 3ab^2 ]

Это и есть конечный результат упрощения данного алгебраического выражения.

6a^2 b - 5ab^2 + 5a^3 + 2ab^2 - 8a^3 - 3a^2 b = -3a^2 b - 3ab^2 - 3a^3