-6*(0,5х-1,5)-4,5х-8 при,х=2/3

Подставим ( x = \frac{2}{3} ) в выражение:

[ -6(0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

Сначала вычислим ( 0,5 \cdot \frac{2}{3} ):

[ 0,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} ]

Теперь подставим это значение в выражение:

[ -6(\frac{1}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

Вычислим ( \frac{1}{3} - 1,5 ):

[ \frac{1}{3} - 1,5 = \frac{1}{3} - \frac{4,5}{3} = -\frac{3,5}{3} = -\frac{7}{6} ]

Теперь подставим это значение:

[ -6(-\frac{7}{6}) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

Вычислим ( -6 \cdot -\frac{7}{6} = 7 ).

Теперь вычислим ( 4,5 \cdot \frac{2}{3} ):

[ 4,5 \cdot \frac{2}{3} = 3 ]

Теперь подставим всё в выражение:

[ 7 - 3 - 8 = 7 - 11 = -4 ]

Ответ: (-4).

Чтобы решить выражение (-6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8) при (x = \frac{2}{3}), начнем с подстановки значения (x) в выражение.

1. Подставим (x = \frac{2}{3}) в выражение:

[ -6(0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

1. Вычислим (0,5 \cdot \frac{2}{3}):

[ 0,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ]

1. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

[ -6\left(\frac{1}{3} - 1,5\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

1. Вычислим (\frac{1}{3} - 1,5):

[ 1,5 = \frac{3}{2} ]

Чтобы вычитание было проще, приведем (\frac{1}{3}) и (\frac{3}{2}) к общему знаменателю:

[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6} ]

Теперь:

[ \frac{1}{3} - 1,5 = \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = \frac{2 - 9}{6} = \frac{-7}{6} ]

1. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

[ -6\left(\frac{-7}{6}\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 ]

1. Упростим ( -6\left(\frac{-7}{6}\right)):

[ -6 \cdot \frac{-7}{6} = 7 ]

1. Теперь вычислим (4,5 \cdot \frac{2}{3}):

[ 4,5 = \frac{9}{2} ]

Следовательно:

[ \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{9}{3} = 3 ]

1. Теперь подставляем все обратно в выражение:

[ 7 - 3 - 8 ]

1. Выполним вычисления:

[ 7 - 3 = 4 ] [ 4 - 8 = -4 ]

Таким образом, результат выражения (-6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8) при (x = \frac{2}{3}) равен (-4).

Рассмотрим выражение:

[ -6 \cdot (0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 ]

и вычислим его значение при ( x = \frac{2}{3} ).

Шаг 1: Подстановка значения ( x ) в выражение

Подставим ( x = \frac{2}{3} ) в каждую часть выражения:

[ -6 \cdot (0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8. ]

Шаг 2: Упрощение внутри скобок

Рассмотрим выражение в скобках ( 0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5 ):

• Первое слагаемое: ( 0,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} ),
• Вычтем из него ( 1,5 ): ( \frac{1}{3} - 1,5 = \frac{1}{3} - \frac{3}{2} ).

Приводим к общему знаменателю (( 6 )): [ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}. ]

Вычитаем: [ \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{7}{6}. ]

Таким образом, выражение внутри скобок равно ( -\frac{7}{6} ).

Шаг 3: Умножение выражения в скобках на (-6)

Теперь умножим (-6) на (-\frac{7}{6}): [ -6 \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) = 7. ]

Шаг 4: Найдем значение (-4,5 \cdot \frac{2}{3})

Вычислим произведение: [ -4,5 \cdot \frac{2}{3} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{18}{6} = -3. ]

Шаг 5: Соберем все части вместе

Теперь подставим всё, что мы нашли, в исходное выражение: [ 7 - 3 - 8. ]

Выполним действия по порядку: [ 7 - 3 = 4, \quad 4 - 8 = -4. ]

Ответ:

Значение выражения при ( x = \frac{2}{3} ) равно (-4).