5y^2+2y-3 (разложить нв множители)

Чтобы разложить квадратный трёхчлен (5y^2 + 2y - 3) на множители, мы ищем такие значения, которые позволят нам представить его в виде произведения двух двучленов. Мы будем использовать метод подбора и разложения на множители.

Шаг 1: Найдем произведение коэффициентов старшего члена и свободного члена: [ 5 \times (-3) = -15. ]

Шаг 2: Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают (-15), а в сумме дают коэффициент среднего члена, который равен (2).

Эти числа: (5) и (-3).

Шаг 3: Используя найденные числа, разложим средний член (2y) следующим образом: [ 5y^2 + 5y - 3y - 3. ]

Шаг 4: Группируем и вынесем общий множитель за скобки в каждой паре: [ (5y^2 + 5y) + (-3y - 3). ]

В первой группе (5y^2 + 5y) можно вынести общий множитель (5y): [ 5y(y + 1). ]

Во второй группе (-3y - 3) можно вынести общий множитель (-3): [ -3(y + 1). ]

Шаг 5: Теперь у нас есть общий множитель ((y + 1)): [ 5y(y + 1) - 3(y + 1). ]

Вынесем ((y + 1)) за скобки: [ (5y - 3)(y + 1). ]

Таким образом, разложение трёхчлена (5y^2 + 2y - 3) на множители выглядит так: [ (5y - 3)(y + 1). ]

Для того чтобы разложить выражение 5y^2 + 2y - 3 на множители, сначала нужно выявить, можно ли его разложить методом разности квадратов, группировки или другими способами. В данном случае нам необходимо разложить выражение на два бинома (a + b)(c + d).

Для начала найдем два числа, произведение которых равно 5*(-3) = -15, а сумма равна 2. Эти числа 5 и -3. Теперь разложим выражение:

5y^2 + 2y - 3 = (5y - 3)(y + 1).

Таким образом, выражение 5y^2 + 2y - 3 разложено на множители: (5y - 3)(y + 1).