5^2+log5(6) найдите значение выражения

Значение выражения равно 31.

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала вычислим значение логарифма.

log5(6) можно переписать как логарифм по основанию 10: log(6)/log(5). Подставим значения в это выражение: log(6)/log(5) ≈ 0.77815.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 5^2 + 0.77815 ≈ 25 + 0.77815 ≈ 25.77815.

Итак, значение выражения 5^2 + log5(6) примерно равно 25.77815.

Чтобы найти значение выражения (5^2 + \log_5(6)), давайте разберём его по частям.

1. Первое слагаемое: (5^2)

   (5^2) означает возведение числа 5 в степень 2, то есть: [ 5^2 = 5 \times 5 = 25 ]

2. Второе слагаемое: (\log_5(6))

   (\log_5(6)) — это логарифм числа 6 по основанию 5. Это число, которое показывает, в какую степень нужно возвести 5, чтобы получить 6. Поскольку 6 не является степенью числа 5, для вычисления этого логарифма нужно использовать определение логарифма и, возможно, логарифмическую таблицу или калькулятор.

   Мы можем выразить (\log_5(6)) с использованием натуральных или десятичных логарифмов через формулу изменения основания:

   [ \log5(6) = \frac{\log{10}(6)}{\log_{10}(5)} ]

   Используя логарифмический калькулятор, находим приблизительные значения:

   (\log{10}(6) \approx 0.778) и (\log{10}(5) \approx 0.699).

   Подставим в формулу:

   [ \log_5(6) \approx \frac{0.778}{0.699} \approx 1.113 ]

3. Суммирование:

   Теперь, сложим оба слагаемых:

   [ 25 + 1.113 = 26.113 ]

Таким образом, значение выражения (5^2 + \log_5(6)) приблизительно равно 26.113.