5 корень112 корень2корень22
5 корень112 корень2корень22
Конечно, давай разберём данный пример пошагово:
Нам нужно упростить выражение: [5 \sqrt{11} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{22}]
Для этого сначала выделим целые множители и радикалы: [5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22}]
Выполним умножение целых чисел: [5 \cdot 2 = 10]
Теперь разберемся с радикалами. Используем свойство корней, которое гласит: [\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}]
Применим это свойство к радикалам: [\sqrt{11} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{11 \cdot 2} = \sqrt{22}]
Теперь у нас есть: [10 \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt{22}]
Снова используем свойство корней: [\sqrt{22} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{22 \cdot 22} = \sqrt{484}]
Поскольку (\sqrt{484}) является целым числом (484 = 22 \cdot 22), то: [\sqrt{484} = 22]
Теперь у нас есть: [10 \cdot 22 = 220]
Таким образом, выражение (5 \sqrt{11} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{22}) упрощается до: [220]
Для упрощения данного выражения мы можем сначала перемножить корни.
5√11 2√2 √22 = 5 2 √11 √2 √22 = 10 √(11 2 * 22)
Далее, чтобы упростить подкоренное выражение, можно вычислить произведение чисел под корнем:
11 2 22 = 11 2 2 * 11 = 484
Итак, 5√11 2√2 √22 = 10√484 = 10√(22^2) = 10 * 22 = 220
Таким образом, результат выражения 5√11 2√2 √22 равен 220.
Корень 11 2 корень 2 * корень 22 = 44.
