-4(y-1)(y+5).вынести за скобки
-4(y-1)(y+5).вынести за скобки
Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении (-4(y-1)(y+5)), сначала рассмотрим саму структуру выражения. Мы видим, что перед скобками стоит множитель (-4).
Раскроим скобки, чтобы увидеть, как это выражение можно упростить. Умножим (-4) на каждое из множителей в скобках:
Сначала раскроим скобки: [ -4(y-1)(y+5) = -4 \left( y^2 + 5y - y - 5 \right) ]
Упростим выражение внутри скобок: [ y^2 + 5y - y - 5 = y^2 + 4y - 5 ]
Теперь подставим это обратно в выражение: [ -4(y^2 + 4y - 5) ]
Теперь, если необходимо, мы можем оставить это выражение в виде разложения на множители или продолжить упрощение.
Если мы хотим вынести (-4) за скобки, мы можем записать это так: [ -4(y^2 + 4y - 5) ]
Теперь можно рассмотреть выражение (y^2 + 4y - 5) на предмет дальнейшей факторизации. Это квадратное уравнение можно попытаться разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают (4), а в произведении (-5). Таковыми являются (5) и (-1).
Таким образом, мы можем записать: [ y^2 + 4y - 5 = (y + 5)(y - 1) ]
Теперь подставляем это обратно в изначальное выражение: [ -4(y + 5)(y - 1) ]
Итак, в конечном итоге мы получили, что выражение (-4(y-1)(y+5)) является уже вынесенным за скобки, и его можно записать в виде: [ -4(y + 5)(y - 1) ]
Таким образом, мы вынесли (-4) за скобки и получили финальное выражение.
Чтобы вынести -4 за скобки из выражения -4(y-1)(y+5), мы можем записать его как:
-4[(y-1)(y+5)].
Таким образом, вынесенное значение -4, а внутри скобок остается произведение (y-1)(y+5).
Давайте разберёмся с выражением (-4(y-1)(y+5)) и вопросом о вынесении за скобки.
[ -4(y-1)(y+5) ]
Здесь у нас есть произведение трёх множителей: (-4), ((y-1)) и ((y+5)). Это выражение уже записано в достаточно "сжатом" виде, и его нельзя вынести за скобки дальше, так как оно уже представлено в форме произведения.
Если вы хотите раскрыть скобки, давайте сделаем это. Мы умножим ((y-1)) на ((y+5)), используя распределительное свойство (раскрытие скобок):
[ (y-1)(y+5) = y \cdot y + y \cdot 5 - 1 \cdot y - 1 \cdot 5 ] [ = y^2 + 5y - y - 5 ] [ = y^2 + 4y - 5 ]
Теперь вернёмся к исходному выражению, подставив вместо ((y-1)(y+5)) результат:
[ -4(y^2 + 4y - 5) ]
Теперь раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое внутри скобок на (-4):
[ -4 \cdot y^2 - 4 \cdot 4y - 4 \cdot (-5) ] [ = -4y^2 - 16y + 20 ]
Таким образом, после раскрытия и упрощения выражение становится: [ -4y^2 - 16y + 20 ]
Если же вопрос был о том, как вынести что-то за скобки, то, наоборот, можно вернуться к исходному виду: [ -4(y^2 + 4y - 5) = -4(y-1)(y+5) ]
Так что всё зависит от того, хотите ли вы раскрыть скобки или оставить их в произведении.
