4x²+7=7+24x если несколько корней укажите их через точку с запятой в порядке возрастания
4x²+7=7+24x если несколько корней укажите их через точку с запятой в порядке возрастания
x=0.5; x=1.5
Для решения уравнения (4x^2 + 7 = 7 + 24x) сначала упростим его. Поскольку (7) находится на обеих сторонах уравнения, мы можем вычесть (7) из обеих сторон, чтобы получить:
[4x^2 = 24x.]
Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на (4):
[x^2 = 6x.]
Далее, перенесем все члены на одну сторону уравнения:
[x^2 - 6x = 0.]
Теперь мы видим, что это квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации. Вынесем общий множитель (x) за скобки:
[x(x - 6) = 0.]
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Согласно нулевому произведению, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому решаем каждое из уравнений:
Таким образом, уравнение имеет два корня: (x = 0) и (x = 6).
В порядке возрастания корни уравнения: (0; 6).
Для решения уравнения 4x² + 7 = 7 + 24x необходимо привести его к каноническому виду. Сначала выразим все переменные в левой части уравнения: 4x² - 24x = 0 Факторизуем выражение: 4x(x - 6) = 0 Теперь найдем корни уравнения: 4x = 0 => x = 0 x - 6 = 0 => x = 6 Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 6. Ответ: 0;6.
