42/b^2+7b - 6/b Вычтите Помогите пожалуйста! Срочно

Конечно, давайте разберем данный вопрос по алгебре. Нам нужно выполнить вычитание двух дробей:

[ \frac{42}{b^2 + 7b} - \frac{6}{b} ]

Для того чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Рассмотрим знаменатели каждой дроби:

1. Первый знаменатель: ( b^2 + 7b ). Этот знаменатель можно разложить на множители: [ b^2 + 7b = b(b + 7) ]

2. Второй знаменатель: ( b ).

Общий знаменатель для этих двух дробей будет наименьший общий кратный (НОК) знаменателей ( b(b + 7) ).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю ( b(b + 7) ):

1. Первая дробь уже имеет знаменатель ( b(b + 7) ): [ \frac{42}{b(b + 7)} ]

2. Вторая дробь ( \frac{6}{b} ) должна быть умножена и числитель, и знаменатель на ( (b + 7) ), чтобы получить общий знаменатель: [ \frac{6}{b} \cdot \frac{(b + 7)}{(b + 7)} = \frac{6(b + 7)}{b(b + 7)} ]

Теперь наши дроби выглядят так: [ \frac{42}{b(b + 7)} - \frac{6(b + 7)}{b(b + 7)} ]

Так как у нас теперь общий знаменатель, можем вычесть числители:

[ \frac{42 - 6(b + 7)}{b(b + 7)} ]

Раскроем скобки в числителе:

[ 42 - 6(b + 7) = 42 - 6b - 42 = -6b ]

Таким образом, получаем:

[ \frac{-6b}{b(b + 7)} ]

Теперь сократим дробь, так как ( -6b ) и ( b ) содержат общий множитель ( b ):

[ \frac{-6b}{b(b + 7)} = \frac{-6}{b + 7} ]

Итак, результат вычитания:

[ \frac{42}{b^2 + 7b} - \frac{6}{b} = \frac{-6}{b + 7} ]

Надеюсь, это поможет!

Для вычитания выражений 42/b^2+7b и 6/b нужно привести оба выражения к общему знаменателю, который будет равен b^2*b = b^3.

Тогда первое выражение примет вид: 42/b^2+7b = (42b + 7b^3)/b^3, а второе выражение: 6/b = 6b^2/b^3.

Теперь вычитаем их: (42b + 7b^3 - 6b^2)/b^3 = (7b^3 - 6b^2 + 42b)/b^3.

Таким образом, результат вычитания выражений 42/b^2+7b и 6/b равен (7b^3 - 6b^2 + 42b)/b^3.

Для вычитания данных выражений нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет b^2*b. После этого вычитаем числители и упрощаем полученное выражение.