4 корня из 2 - 3 корня из 8 + 2 корня из 32. Упростить надо) По-моему ответ корень из 72, не уверен

Для упрощения данного выражения необходимо сначала выразить все корни в виде их простых множителей:

4√2 = 4 √2 = 4 √(2) = 4 2^0.5 = 8^0.5 3√8 = 3 √8 = 3 √(222) = 3 2^1.5 = 6√2 2√32 = 2 √32 = 2 √(22222) = 2 * 4√2 = 8√2

Теперь подставляем полученные значения:

8√2 - 6√2 + 8√2 = 10√2

Таким образом, упрощенный ответ на выражение 4√2 - 3√8 + 2√32 равен 10√2.

Давайте упростим выражение (4\sqrt{2} - 3\sqrt{8} + 2\sqrt{32}).

1. Начнем с каждого слагаемого по отдельности:

   • (4\sqrt{2}) оставим как есть.
   • (3\sqrt{8}) можем упростить. Поскольку (8 = 4 \times 2), можем переписать это как (3\sqrt{4 \times 2} = 3\sqrt{4}\sqrt{2} = 3 \times 2 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}).
   • (2\sqrt{32}) тоже можно упростить. Поскольку (32 = 16 \times 2), это выражение переписывается как (2\sqrt{16 \times 2} = 2\sqrt{16}\sqrt{2} = 2 \times 4 \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2}).

2. Теперь подставим упрощенные слагаемые обратно в выражение: [ 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 8\sqrt{2} ]

3. Сложим и вычтем подобные слагаемые:

   • (4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = -2\sqrt{2})
   • (-2\sqrt{2} + 8\sqrt{2} = 6\sqrt{2})

Таким образом, упрощенное выражение равно (6\sqrt{2}), а не (\sqrt{72}).