3x^2-a=0 определите, при каком значении а один из корней данного уравнения равен1

При а = 2.

Для того чтобы определить, при каком значении ( a ) один из корней квадратного уравнения ( 3x^2 - a = 0 ) равен 1, мы должны подставить этот корень в уравнение и решить его относительно ( a ).

Итак, если один из корней равен 1, подставим ( x = 1 ) в уравнение:

[ 3(1)^2 - a = 0. ]

Это упрощается до:

[ 3 - a = 0. ]

Отсюда мы получаем:

[ a = 3. ]

Таким образом, при ( a = 3 ) один из корней данного уравнения равен 1.

Чтобы убедиться в правильности полученного значения, рассмотрим уравнение при ( a = 3 ):

[ 3x^2 - 3 = 0. ]

Это уравнение можно переписать как:

[ 3(x^2 - 1) = 0. ]

Разложим на множители:

[ 3(x - 1)(x + 1) = 0. ]

Отсюда видно, что корни уравнения ( x - 1 = 0 ) и ( x + 1 = 0 ) равны ( x = 1 ) и ( x = -1 ).

Таким образом, при ( a = 3 ) действительно один из корней уравнения равен 1, что подтверждает правильность нашего решения.

Для того чтобы найти значение параметра a, при котором один из корней уравнения 3x^2 - a = 0 равен 1, нужно подставить x = 1 в уравнение и найти соответствующее значение a.

Подставляя x = 1, получаем: 3(1)^2 - a = 0 3 - a = 0 a = 3

Таким образом, значение параметра a должно быть равно 3, чтобы один из корней уравнения 3x^2 - a = 0 был равен 1.