{3х+1>_-5
{12-2х≤0
Решите пожалуйста систему неравенств,срочно!
{3х+1>_-5
{12-2х≤0
Решите пожалуйста систему неравенств,срочно!
1) 3x + 1 > -5 3x > -6 x > -2
2) 12 - 2x ≤ 0 -2x ≤ -12 x ≥ 6
Ответ: x ∈ (6, +∞)
Давайте пошагово решим данную систему неравенств. Система состоит из двух неравенств:
Решение первого неравенства:
[ 3x + 1 \geq -5 ] [ 3x \geq -5 - 1 ] [ 3x \geq -6 ] [ x \geq -2 ]
Решение второго неравенства:
[ 12 - 2x \leq 0 ] [ -2x \leq -12 ] [ 2x \geq 12 ] (умножаем обе стороны на -1, меняя знак неравенства) [ x \geq 6 ]
Объединение результатов:
Теперь нужно найти общее решение этих двух неравенств. Первое неравенство говорит, что ( x ) должен быть больше или равен -2, а второе, что ( x ) должен быть больше или равен 6. Таким образом, соединяя эти два условия, получаем, что ( x ) должен быть больше или равен 6.
Итоговый ответ: [ x \geq 6 ]
Графически, если представить это на числовой прямой, интервал будет выглядеть как отрезок, начинающийся в точке 6 и продолжающийся вправо до бесконечности.
Для решения данной системы неравенств сначала решим каждое неравенство отдельно:
1) 3x + 1 > -5 Вычитаем 1 из обеих сторон: 3x > -6 Делим обе стороны на 3: x > -2
2) 12 - 2x ≤ 0 Вычитаем 12 из обеих сторон: -2x ≤ -12 Делим обе стороны на -2 (не забываем менять знак неравенства при делении на отрицательное число): x ≥ 6
Теперь объединим найденные решения: -2 < x ≤ 6
Таким образом, решение системы неравенств будет x принадлежит интервалу (-2, 6].
