{3х+1>_-5 {12-2х≤0 Решите пожалуйста систему неравенств,срочно!

1) 3x + 1 > -5 3x > -6 x > -2

2) 12 - 2x ≤ 0 -2x ≤ -12 x ≥ 6

Ответ: x ∈ $6,+\infty$

Давайте пошагово решим данную систему неравенств. Система состоит из двух неравенств:

1. $3x+1\ge -5$
2. $12-2x\le 0$

Решение первого неравенства:

$3x+1\ge -5$ $3x\ge -5-1$ $3x\ge -6$ $x\ge -2$

Решение второго неравенства:

$12-2x\le 0$ $-2x\le -12$ $2x\ge 12$ $умножаемобесторонына-1,меняязнакнеравенства$ $x\ge 6$

Объединение результатов:

Теперь нужно найти общее решение этих двух неравенств. Первое неравенство говорит, что $x$ должен быть больше или равен -2, а второе, что $x$ должен быть больше или равен 6. Таким образом, соединяя эти два условия, получаем, что $x$ должен быть больше или равен 6.

Итоговый ответ: $x\ge 6$

Графически, если представить это на числовой прямой, интервал будет выглядеть как отрезок, начинающийся в точке 6 и продолжающийся вправо до бесконечности.

Для решения данной системы неравенств сначала решим каждое неравенство отдельно:

1) 3x + 1 > -5 Вычитаем 1 из обеих сторон: 3x > -6 Делим обе стороны на 3: x > -2

2) 12 - 2x ≤ 0 Вычитаем 12 из обеих сторон: -2x ≤ -12 Делим обе стороны на -2 $незабываемменятьзнакнеравенстваприделениинаотрицательноечисло$: x ≥ 6

Теперь объединим найденные решения: -2 < x ≤ 6

Таким образом, решение системы неравенств будет x принадлежит интервалу (-2, 6].