3a+3b/5(a+b) сократите пожалуйста дроби
3a+3b/5(a+b) сократите пожалуйста дроби
Для сокращения дроби 3b/5(a+b) в данном выражении мы должны найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
Найдем НОД(3b, 5(a+b)): НОД(3b, 5(a+b)) = НОД(3b, 5a + 5b)
Теперь раскроем скобки в знаменателе: НОД(3b, 5a + 5b) = НОД(3b, 5a) = НОД(3, 5) = 1
Таким образом, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 1, что означает, что данную дробь нельзя сократить. Таким образом, выражение 3a+3b/5(a+b) не может быть упрощено путем сокращения дроби.
3a + 3b / 5(a + b) = 3a + 3b / 5a + 5b = 3(a + b) / 5(a + b) = 3 / 5
Чтобы упростить выражение (\frac{3a + 3b}{5(a + b)}), нужно выполнить следующие шаги:
Вынесение общего множителя в числителе: В числителе (3a + 3b), можно вынести общий множитель 3: [ 3a + 3b = 3(a + b) ]
Запись дроби с учётом вынесенного множителя: Теперь дробь будет выглядеть так: [ \frac{3(a + b)}{5(a + b)} ]
Сокращение дроби: Поскольку (a + b) находится и в числителе, и в знаменателе, и является общим множителем, можно сократить это выражение: [ \frac{3(a + b)}{5(a + b)} = \frac{3}{5} ] при условии, что (a + b \neq 0), так как деление на ноль невозможно.
Таким образом, упрощённое выражение (\frac{3a + 3b}{5(a + b)}) равно (\frac{3}{5}), при условии, что (a + b \neq 0).
