-3а в 2 степени b в 4 степени умножить на 3а в 2 сстепени умножаем b в 5 степени (-4а в 2 степени b...

Для начала выполним умножение внутри скобок:

-3a^2 3a^2 = -9a^4 b^4 b^5 = b^9

Теперь умножим полученные результаты:

-9a^4 * b^9 = -9a^4b^9

И, наконец, возведем результат в 3 степень:

(-9a^4b^9)^3 = -729a^12b^27

Итак, результат умножения выражения (-3а в 2 степени b в 4 степени умножить на 3а в 2 степени умножаем b в 5 степени) на (-4а в 2 степени b в 6 степени) в 3 степени равен -729a^12b^27.

Давайте разберём выражение шаг за шагом:

1. Умножение двух выражений:

   ((-3a^2b^4) \times (3a^2b^5))

   Для умножения двух одночленов, перемножим коэффициенты и применим свойства степеней к одинаковым основаниям:

   • Коэффициенты: (-3 \times 3 = -9)
   • Переменная (a): (a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4)
   • Переменная (b): (b^4 \times b^5 = b^{4+5} = b^9)

   Таким образом, результат умножения двух первых одночленов: (-9a^4b^9).

2. Возведение в степень:

   ((-4a^2b^6)^3)

   При возведении одночлена в степень, каждый элемент одночлена возводится в эту степень:

   • Коэффициент: ((-4)^3 = -64)
   • Переменная (a): ((a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6)
   • Переменная (b): ((b^6)^3 = b^{6 \times 3} = b^{18})

   Таким образом, результат возведения в степень: (-64a^6b^{18}).

3. Теперь перемножим результаты:

   ((-9a^4b^9) \times (-64a^6b^{18}))

   • Коэффициенты: (-9 \times -64 = 576)
   • Переменная (a): (a^4 \times a^6 = a^{4+6} = a^{10})
   • Переменная (b): (b^9 \times b^{18} = b^{9+18} = b^{27})

   Таким образом, окончательный результат выражения: (576a^{10}b^{27}).

Это выражение является конечным результатом всех операций, выполненных последовательно.