3^2log3 5 ^ это степень , нужен развёргутый ответ

Для того чтобы решить данное выражение, начнем с того, что log3 5 это логарифм числа 5 по основанию 3. Таким образом, log3 5 = x можно переписать как 3^x = 5. Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое равно примерно 1.46497.

Теперь подставим найденное значение x в исходное выражение: 3^2 log3 5 = 3^2 1.46497 ≈ 3^2 1.46497 ≈ 9 1.46497 ≈ 13.18473.

Итак, расширенный ответ на выражение 3^2log3 5 равен приблизительно 13.18473.

Давайте разберем выражение (3^{2 \log_3 5}).

1. Понимание логарифмов и степеней:

   • Логарифм (\log_3 5) означает показатель степени, в который нужно возвести число 3, чтобы получить 5. То есть, если (x = \log_3 5), то (3^x = 5).
   • В данном выражении у нас есть степень (2 \log_3 5). Это значит, что мы умножаем логарифм на 2.

2. Упрощение выражения:

   • Выражение (3^{2 \log_3 5}) можно переписать как ((3^{\log_3 5})^2). Это возможно благодаря свойству степеней: (a^{m \cdot n} = (a^m)^n).

3. Применение свойства логарифма:

   • Мы знаем, что (3^{\log_3 5} = 5) по определению логарифма.
   • Поэтому ((3^{\log_3 5})^2 = 5^2).

4. Результат:

   • Таким образом, (5^2 = 25).

Итак, значение выражения (3^{2 \log_3 5}) равно 25.