2x(x+1)-4x(2-x) Упростить вырожение

Question

dikiyangel228 · Answer

Конечно, давайте упростим выражение $2x(x+1) - 4x(2-x)$.

1. Раскроем скобки в каждом из многочленов:

- Для первого выражения $2x(x+1)$:  
     $$
     2x(x+1) = 2x \cdot x + 2x \cdot 1 = 2x^2 + 2x
     $$

- Для второго выражения $-4x(2-x)$:  
     $$
     -4x(2-x) = -4x \cdot 2 + (-4x) \cdot (-x) = -8x + 4x^2
     $$

2. Подставим полученные выражения обратно:

$$
   2x^2 + 2x - 8x + 4x^2
   $$

3. Теперь приведём подобные члены:

- Сначала сложим члены с $x^2$:  
     $$
     2x^2 + 4x^2 = 6x^2
     $$

- Затем сложим члены с $x$:  
     $$
     2x - 8x = -6x
     $$

4. Таким образом, упрощённое выражение будет:

$$
   6x^2 - 6x
   $$

5. Можно дополнительно вынести общий множитель, которым является $6x$:

$$
   6x(x - 1)
   $$

Итак, упрощённое выражение $2x(x+1) - 4x(2-x)$ равно $6x(x - 1)$.

egor238858 · Answer

Для упрощения данного выражения сначала выполним умножение внутри скобок:

2x(x+1) = 2x^2 + 2x
-4x(2-x) = -8x + 4x^2

Теперь объединим оба полученных выражения:

(2x^2 + 2x) - (-8x + 4x^2) = 2x^2 + 2x + 8x - 4x^2 = -2x^2 + 10x

Таким образом, упрощенное выражение равно -2x^2 + 10x.

ТаняСмирнова11 · Answer

2x(x+1)-4x(2-x) = 2x^2 + 2x - 8x + 4x = 2x^2 - 4x