(2х+у)² преобразуйте в многочлен

Для раскрытия выражения (2x + y)² в многочлен нужно возвести каждый член скобки в квадрат и просуммировать полученные произведения.

(2x + y)² = (2x + y)(2x + y) = 2x2x + 2xy + y2x + yy = 4x² + 4xy + y²

Таким образом, выражение (2x + y)² преобразуется в многочлен 4x² + 4xy + y².

Чтобы преобразовать выражение ((2x + y)^2) в многочлен, нужно раскрыть скобки, применив формулу квадратов суммы. Формула квадратов суммы выглядит следующим образом:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = 2x) и (b = y). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем квадрат первого члена: ((2x)^2 = 4x^2).

2. Найдем удвоенное произведение первого и второго членов: (2 \cdot (2x) \cdot y = 4xy).

3. Найдем квадрат второго члена: (y^2).

Теперь сложим все эти части вместе:

[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 ]

Таким образом, выражение ((2x + y)^2) преобразуется в многочлен (4x^2 + 4xy + y^2).