$2х+3$$х-4$=0 Решить уравнение

Рассмотрим уравнение:

$(2х+3)(х-4)=0$

Это уравнение является произведением двух выражений, равным нулю. Согласно свойству нуля в алгебре, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. $2х+3=0$
2. $х-4=0$

Решим сначала первое уравнение:

$2х+3=0$

Для того чтобы найти значение $х$, сначала вычтем 3 из обеих частей уравнения:

$2х=-3$

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

$х=-\frac{3}{2}$

Теперь решим второе уравнение:

$х-4=0$

Для этого просто добавим 4 к обеим частям уравнения:

$х=4$

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

$х=-\frac{3}{2}$ и $х=4$

Мы нашли, что уравнение $(2х+3$$х-4$ = 0) имеет два корня: $-\frac{3}{2}$ и $4$.

Таким образом, ответ на данное уравнение:

$х=-\frac{3}{2}$ или $х=4$

Для решения данного уравнения нужно найти значения переменной x, при которых выражение $2x+3$$x-4$ равно нулю. Для этого воспользуемся свойством нулевого произведения, согласно которому произведение двух чисел равно нулю только в случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Итак, $2x+3$$x-4$ = 0. Раскроем скобки: 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 0. Упростим выражение: 2x^2 - 5x - 12 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение 2x^2 - 5x - 12 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 2, b = -5, c = -12. D = $-5$^2 - 42$-12$ = 25 + 96 = 121.

Далее найдем корни уравнения: x = $-b\pm \surd D$ / 2a. Подставим известные значения: x = $5\pm \surd 121$ / 4. Получим два корня: x1 = $5+11$ / 4 = 16 / 4 = 4 и x2 = $5-11$ / 4 = -6 / 4 = -1.5.

Таким образом, решением уравнения $2x+3$$x-4$ = 0 являются два значения переменной x: x = 4 и x = -1.5.

x=-3/2, x=4