(2х+3)(х-4)=0
Решить уравнение
(2х+3)(х-4)=0
Решить уравнение
Рассмотрим уравнение:
[(2х + 3)(х - 4) = 0]
Это уравнение является произведением двух выражений, равным нулю. Согласно свойству нуля в алгебре, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:
Решим сначала первое уравнение:
[2х + 3 = 0]
Для того чтобы найти значение (х), сначала вычтем 3 из обеих частей уравнения:
[2х = -3]
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
[х = -\frac{3}{2}]
Теперь решим второе уравнение:
[х - 4 = 0]
Для этого просто добавим 4 к обеим частям уравнения:
[х = 4]
Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:
[х = -\frac{3}{2}] и [х = 4]
Мы нашли, что уравнение ((2х + 3)(х - 4) = 0) имеет два корня: (-\frac{3}{2}) и (4).
Таким образом, ответ на данное уравнение:
[х = -\frac{3}{2}] или [х = 4]
Для решения данного уравнения нужно найти значения переменной x, при которых выражение (2x + 3)(x - 4) равно нулю. Для этого воспользуемся свойством нулевого произведения, согласно которому произведение двух чисел равно нулю только в случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю.
Итак, (2x + 3)(x - 4) = 0. Раскроем скобки: 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 0. Упростим выражение: 2x^2 - 5x - 12 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение 2x^2 - 5x - 12 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 2, b = -5, c = -12. D = (-5)^2 - 42(-12) = 25 + 96 = 121.
Далее найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим известные значения: x = (5 ± √121) / 4. Получим два корня: x1 = (5 + 11) / 4 = 16 / 4 = 4 и x2 = (5 - 11) / 4 = -6 / 4 = -1.5.
Таким образом, решением уравнения (2x + 3)(x - 4) = 0 являются два значения переменной x: x = 4 и x = -1.5.
x=-3/2, x=4
