27 в пятой степени делённая на 81 в четвёртой степени.Помогите пожалуйста.Сколько будет?

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить значение выражения 27^5 / 81^4.

Сначала преобразуем числа в более удобную форму. 27 можно представить как 3^3, а 81 как 3^4.

Теперь заменим исходные числа на их эквиваленты:

(3^3)^5 / (3^4)^4

Далее возводим число 3 в степени:

3^(35) / 3^(44)

Упрощаем:

3^15 / 3^16

Теперь применяем свойство деления степеней с одинаковым основанием:

3^(15-16)

3^(-1)

Таким образом, значение выражения 27^5 / 81^4 равно 1/3 или 0.3333333333333333.

Чтобы найти значение выражения ( \frac{27^5}{81^4} ), начнём с упрощения.

1. Преобразуем числа в степени простых множителей:

   • ( 27 = 3^3 ), поэтому ( 27^5 = (3^3)^5 = 3^{15} ).
   • ( 81 = 3^4 ), поэтому ( 81^4 = (3^4)^4 = 3^{16} ).

2. Подставим в выражение и упростим:

   [ \frac{27^5}{81^4} = \frac{3^{15}}{3^{16}} ]

3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

   [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]

   Применив это правило, получаем:

   [ \frac{3^{15}}{3^{16}} = 3^{15-16} = 3^{-1} ]

4. Вычислим ( 3^{-1} ):

   ( 3^{-1} ) — это обратное значение к ( 3 ), то есть:

   [ 3^{-1} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, ( \frac{27^5}{81^4} = \frac{1}{3} ).