2) Сравните с нулём выражения sin 11п/9 ; cos5 и tg1,6п .Выберите правильную серию ответов а) - -+;б)...

Для сравнения выражений sin 11π/9, cos 5 и tg 1.6π с нулём, необходимо вычислить значения данных тригонометрических функций.

1. sin(11π/9) = sin(π + 2π/9) = sin(2π/9) = sin(π/9) = sin(20°) ≈ 0.342
2. cos(5) = cos(0) = 1
3. tg(1.6π) = tg(π + 0.6π) = tg(0.6π) = tg(108°) ≈ -2.747

Таким образом, сравнивая значения с нулём, получаем следующую серию ответов: а) -+-

Чтобы сравнить выражения с нулем, необходимо определить знак каждого из тригонометрических выражений:

1. ( \sin \frac{11\pi}{9} ):

   Угловое значение (\frac{11\pi}{9}) находится в радианах. Сначала определим, в какой четверти находится это значение. (\pi) соответствует (180^\circ), следовательно, (\frac{11\pi}{9}) соответствует:

   [ \frac{11\pi}{9} \approx 220^\circ ]

   (\frac{11\pi}{9}) находится во второй четверти (поскольку 180° < 220° < 270°), где синус отрицательный. Следовательно, (\sin \frac{11\pi}{9} < 0).

2. ( \cos 5 ):

   Значение (5) находится в радианах. Чтобы понять, в какой четверти находится угол, можно преобразовать его в градусы:

   [ 5 \, \text{радиан} \approx 286.48^\circ ]

   286.48° находится в четвертой четверти, где косинус положительный. Следовательно, (\cos 5 > 0).

3. ( \tan 1.6\pi ):

   Угловое значение (1.6\pi) находится между (\pi) и (2\pi), поскольку (1.5\pi = 270^\circ) и (1.6\pi) будет немного больше, но все еще в третьей четверти (поскольку (1.6\pi \approx 288^\circ)). В третьей четверти тангенс положительный. Поэтому (\tan 1.6\pi > 0).

Сравнив все три выражения с нулем, мы получили знаки: (-, +, +).

Таким образом, правильный ответ — г) (-++).