(2-корень из 3)^2 помогите пожалуйста!

(2-√3)^2 = 2^2 - 22√3 + (√3)^2 = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

Конечно! Давайте разберем выражение ((2 - \sqrt{3})^2).

При возведении в квадрат выражения вида ((a - b)^2), используется формула квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Применим эту формулу к нашему выражению:

1. (a = 2)
2. (b = \sqrt{3})

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ (2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 ]

Теперь посчитаем каждое из слагаемых:

1. (2^2 = 4)
2. (2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3})
3. ((\sqrt{3})^2 = 3)

Подставляем эти значения обратно в выражение:

[ (2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 ]

Теперь сложим числовые части:

[ 4 + 3 = 7 ]

Таким образом, окончательное выражение будет:

[ 7 - 4\sqrt{3} ]

Итак, результат возведения в квадрат выражения ((2 - \sqrt{3})) равен (7 - 4\sqrt{3}).

Для того чтобы найти квадрат выражения (2-корень из 3)^2, нужно возвести каждый элемент выражения в квадрат и затем сложить полученные результаты.

(2-корень из 3)^2 = 2^2 - 2корень из 3 + (корень из 3)^2 = 4 - 2корень из 3 + 3 = 7 - 2*корень из 3

Таким образом, (2-корень из 3)^2 равно 7 - 2*корень из 3.