1)упростить выражение: х(в квадрате) - у (в квадрате) . 2ху 2х ху - у(в квадрате) 2) Чему равно значение...

1) упростить выражение: х^2 - у^2 + 2ху = (х - у)(х + у + 2у) 2) Значение выражения а^-4 а^-3 а^-5 при а=1 равно 1^(-12) = 1

1) Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним необходимые действия:

х^2 - у^2 + 2ху - 2ху х^2 - у^2

Ответ: х^2 - у^2

2) Подставим значение а=1 в данное выражение и выполним операции:

1^(в-4) 1^(в-3) 1^(в-5) 1^(в-4+в-3+в-5) 1^(3в-12)

Ответ: 1^(3в-12) = 1

Итак, ответ на вопрос 2) равен Б) 1.

Конечно, давайте разберём оба вопроса подробно.

1. Упростить выражение:

( x^2 - y^2 \cdot 2xy - 2x \cdot xy - y^2 \cdot 2 )

Для начала, упростим каждую часть по отдельности и затем соберём результат вместе.

Разложим на множители каждую часть:

1. ( x^2 - y^2 ): Это разность квадратов, можно разложить по формуле: [ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) ]

2. ( 2xy ): Это просто ( 2xy ).

3. ( -2x \cdot xy ): Это можно переписать как ( -2x^2y ).

4. ( -y^2 \cdot 2 ): Это можно переписать как ( -2y^2 ).

Теперь соберём всё вместе: [ (x^2 - y^2) \cdot 2xy - 2x \cdot xy - y^2 \cdot 2 ]

Подставим разложенные множители: [ (x - y)(x + y) \cdot 2xy - 2x^2y - 2y^2 ]

Теперь упростим выражение: [ 2xy \cdot (x - y)(x + y) - 2x^2y - 2y^2 ] [ 2xy(x^2 - y^2) - 2x^2y - 2y^2 ]

Теперь выражение выглядит как: [ 2x^3y - 2xy^3 - 2x^2y - 2y^2 ]

2. Чему равно значение выражения:

[ a^{-4} \cdot a^{-3} \cdot a^{-5} ]

при ( a = \frac{1}{3} ).

Соединим степени:

[ a^{-4} \cdot a^{-3} \cdot a^{-5} = a^{-4 - 3 - 5} = a^{-12} ]

Теперь подставим значение ( a ):

[ \left( \frac{1}{3} \right)^{-12} ]

Используем формулу ( (a^n) = \frac{1}{a^n} ):

[ \left( \frac{1}{3} \right)^{-12} = 3^{12} ]

Теперь найдем значение ( 3^{12} ):

[ 3^{12} = 531441 ]

Значит, значение выражения при ( a = \frac{1}{3} ) равно ( 531441 ).

Из предложенных вариантов:

А) -9
Б) 1/9
В) 1/9
Г) 9

Ни один из предложенных вариантов не соответствует правильному ответу ( 531441 ).