1.Последовательность задана формулой an=150-2n(в квадрате).Какое их этих чисел является членом этой...

Чтобы определить, является ли какое-либо из предложенных чисел членом последовательности, заданной формулой ( a_n = 150 - 2n^2 ), необходимо решить уравнение ( a_n = x ) для каждого из предложенных чисел ( x ). Если уравнение имеет целочисленное решение для ( n ), то число ( x ) является членом последовательности.

Рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1. 28: [ 150 - 2n^2 = 28 ] [ 2n^2 = 150 - 28 = 122 ] [ n^2 = 61 ] Число 61 не является квадратом целого числа, следовательно, 28 не является членом последовательности.

2. -12: [ 150 - 2n^2 = -12 ] [ 2n^2 = 150 + 12 = 162 ] [ n^2 = 81 ] Поскольку 81 является квадратом числа 9, то ( n = 9 ) или ( n = -9 ), следовательно, -12 является членом последовательности.

3. 6: [ 150 - 2n^2 = 6 ] [ 2n^2 = 150 - 6 = 144 ] [ n^2 = 72 ] Число 72 не является квадратом целого числа, следовательно, 6 не является членом последовательности.

4. -13: [ 150 - 2n^2 = -13 ] [ 2n^2 = 150 + 13 = 163 ] [ n^2 = 81.5 ] Поскольку 81.5 не является квадратом целого числа, -13 не является членом последовательности.

Таким образом, единственным числом из предложенных, которое является членом последовательности, является (-12).

Для того чтобы найти члены последовательности, заданной формулой an = 150 - 2n^2, необходимо подставить каждое из чисел вместо n и вычислить результат.

1) При n = 28: a28 = 150 - 228^2 = 150 - 2784 = 150 - 1568 = -1418 2) При n = -12: a(-12) = 150 - 2(-12)^2 = 150 - 2144 = 150 - 288 = -138 3) При n = 6: a6 = 150 - 26^2 = 150 - 236 = 150 - 72 = 78 4) При n = -13: a(-13) = 150 - 2(-13)^2 = 150 - 2169 = 150 - 338 = -188

Таким образом, из предложенных чисел является членами последовательности только число 6.

3) 6